Число пи (պի թիվ)

ՊՈԱԿ Ուսուցչուհի` Ա. Կարապետյան " width="640"

Շրջանագծի երկարությունը π թիվը

ՊՈԱԿ

Ուսուցչուհի` Ա. Կարապետյան

Պի ( π) թիվը  ամենահայտնի և ամենախորհրդավոր մաթեմատիկական հաստատունն է, որը արտահայտում է շրջանագծի հարաբերությունը շրջանի տրամագծին:

Հետաքրքիր փաստեր π թվի մասին

● Այն օգտագործում են համաշխարհային վիճակագրության, եղանակի կանխագուշակման և այնպիսի տեղեր, որտեղ պահանջվում է մեծ հաշվարկային հզորություն:

● Այն երբեք չի կրկնվում և երբեք չի վերջանում, եթե այն գրված է տասնորդական տեսքով:

● Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի  «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:

Այս նշանակումը առաջացել է  հունարեն ՝ περιφέρεια ( շրջանագիծ ) ևπερίμετρος ( պարագիծ ) բառերի առաջին տառից։

Առաջին անգամ հունարեն այբուբենի  π  տառով այս թիվը նշանակել է բրիտանացի մաթեմատիկոս  Վիլյամ Ջոնսը  1706 թվականին, իսկ համընդհանուր օգտագործման այն դրվել է 1737 թվականին  Լեոնարդ Էյլերի  աշխատությունից հետո։

Էյլերի ֆորմուլան

Էյլերի ֆորմուլան ամենաազդեցիկ հավասարումներից է և հայտնաբերվել է ժամանակի ամենազդեցիկ մաթեմատիկոս  Լեոնարդ Էյլերի  կողմից: Նա հրապարակել է ավելի քան 800 աշխատանք, որոնցից շատերը` իր կուրության ժամանակ:

Ինչպե ՞ ս առաջացավ  թիվը

 թվի գրավոր պատմությունը սկսվել է եգիպտական պապիրուսից, որը ստեղծվել է մ.թ.ա. 2000 թ.,բայց այն հայտնի էր դեռ հին մարդկանց:

 -ն իր վրա սևեռեց մարդկանց ուշադրությունը այն ժամանակ, երբ նրանք դեռ չէին կարողանում գրավոր արտահայտել ո′չ իրենց գիտելիքները, ո′չ իրենց հուզմունքները,ո′չ էլ իրենց հիշողությունները:

Շրջանագծի երկարությունը արտագծյալ բազմանկյան

պարագծով փոխարինելու միտքը կիրառել է

Արքիմեդը(մ.թ.ա.III դար) Սկսելով 6-անկյունից անցավ

12-անկյանը, ապա 24-անկյանը և այդպես մինչև 96

անկյունը

Թվի մոտավոր

հաշվարկը

հավասար է

22/7  3,14286

Արքիմեդը ապացուցեց, որ ‹‹պի›› թիվը նույնն է

ցանկացած շրջանի համար

• Արքիմեդի մաթեմատիկական մեթոդը բերեց երկրաչափական ձևի ճանաչման,որին առարկանները քիչ թե շատ մոտ էին, և որի կանոնները անհրաժեշտ էր իմանալ, եթե մենք ուզում էինք ներազդել նյութական աշխարհի վրա:
• Հին Հունաստանում հայտնվեց ճարտարապետությունը, իսկ որտեղ ճարտարապետություն, այնտեղ հաշվարկներ:

π թվի արժեքը

 = 3, 141 592 653 589 793 238 462

643 383 279 502 884 197 169 399

375 105 820 974 944 592 307 816

406 286 208 998 628 034

825 342 117 067 982

148 086 513 282 306

Ներկայացման ձևերը

 թիվն ունի ներկայացման բազմապիսի ձևեր՝

Ֆրանսուա Վիետ `

Վալիսի բանաձևը `

Լայբնիցի շարքը ՝

Եվ այլ շարքեր:

Ուշագրավ փաստեր

• 2010  թվականի դրությամբ հաշվարկված է ստորակետից հետո հինգ տրիլիոն թվանշան։
• 2011  թվականի դրությամբ հաշվարկված է ստորակետից հետո տաս տրիլիոն թվանշան։
• Մարտի 14 -ին նշվում է  պի թվի օրը ։
•   թվի հետ է կապված նաև  հուլիսի 22 -ը` «Մոտավոր  թվի օրը» ( անգլ. ՝ Pi Approximation Day), այն բանի շնորհիվ, որ ամսաթվերի եվրոպական ձևաչափով այդ օրը գրվում է  22/7 , իսկ այդ տեսքով գրված կոտորակը համապատասխանում է -ի մոտավոր արժեքին։
• Պի թվի առաջին տասը նիշերը հիշելու համար կա հայերեն բանաստեղծություն (ըստ բառերում տառերի քանակի).
• 3.141592653 = Ահա և հեշտ և սիրով սովորեցիր մի պիտանի խրթին թիվ