Экзаменационная работа по математике для 10 класса

Пояснительная записка к экзаменационным материалам для проведения промежуточной аттестации по математике (письменная форма)

Для проведения промежуточной аттестации по математике разработаны варианты экзаменационных работ, включающие в себя задания как по курсу «Алгебра» по учебнику А. Н. Колмогорова, так и по курсу «Геометрия» по учебнику А. В. Погорелова. Экзаменационная работа составлена в 2-х вариантах.

Экзаменационный вариант включает 10 заданий: одно задание по арифметике, одно задание по теории вероятностей, семь заданий по алгебре, одно задание по геометрии.

Все они, кроме одного, относятся к заданиям с развернутым ответом и требуют записи решения задачи.

Задания в экзаменационном варианте расположены по нарастанию сложности. Задания 1-7 соответствуют уровню базовой математической подготовки, задания 8-10 – уровню повышенной подготовки. 

При выполнении экзаменационной работы допускается использование линейки, использование калькулятора не разрешается.

На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 1 час (60 минут).

Определены следующие подходы к оценке экзаменационных работ по математике:

- за каждое верно выполненное задание выставляется 1 первичный балл.

Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов за выполненные задания по математике в пятибалльную систему оценивания.

Результаты промежуточной аттестации признаются удовлетворительными в случае, если ученик при сдаче промежуточной аттестации по математике получил отметку не ниже удовлетворительной («три»).

Вариант I

1. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

2. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года.

По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа в Том­ске впер­вые вы­па­ло ровно 1,5 мил­ли­мет­ра осад­ков.

3. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 16% и со­ста­ви­ла 3480 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 15 машин: 2 крас­ных, 9 жел­тых и 4 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет жел­тое такси.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7^6,2/49^2,6.

6. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см *1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Весь материал - в документе.

Пояснительная записка

к экзаменационным материалам для проведения промежуточной аттестации по математике (письменная форма)

Для проведения промежуточной аттестации по математике разработаны варианты экзаменационных работ, включающие в себя задания как по курсу «Алгебра» по учебнику А.Н. Колмогорова, так и по курсу «Геометрия» по учебнику А.В. Погорелова. Экзаменационная работа составлена в 2-х вариантах.

Экзаменационный вариант включает 10 заданий: одно задание по арифметике, одно задание по теории вероятностей, семь заданий по алгебре, одно задание по геометрии. Все они, кроме одного, относятся к заданиям с развернутым ответом и требуют записи решения задачи.

Задания в экзаменационном варианте расположены по нарастанию сложности. Задания 1-7 соответствуют уровню базовой математической подготовки, задания 8-10 – уровню повышенной подготовки.

При выполнении экзаменационной работы допускается использование линейки, использование калькулятора не разрешается.

На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 1 час (60 минут).

Определены следующие подходы к оценке экзаменационных работ по математике:

- за каждое верно выполненное задание выставляется 1 первичный балл.

Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов за выполненные задания по математике в пятибалльную систему оценивания:

Результаты промежуточной аттестации признаются удовлетворительными в случае, если ученик при сдаче промежуточной аттестации по математике получил отметку не ниже удовлетворительной («три»).

Вариант I

1. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

2. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа в Том­ске впер­вые вы­па­ло ровно 1,5 мил­ли­мет­ра осад­ков.

1. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 16% и со­ста­ви­ла 3480 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

2. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 15 машин: 2 крас­ных, 9 жел­тых и 4 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет жел­тое такси.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

2. Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 14% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 7 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

4. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Вариант II

1. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

2. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ли США, один­на­дца­тое место — Иран. Какое место за­ни­ма­ла Ка­на­да?

1. Ша­ри­ко­вая ручка стоит 30 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 300 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 25%?

2. В блюде 35 пи­рож­ков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с рыбой.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. Пер­вый сплав со­дер­жит 10% меди, вто­рой – 40% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 3 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 30% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

1. Ре­ши­те урав­не­ние . Ука­жи­те его корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку