Использование основных алгоритмических конструкций для решения практических задач. Выделение цифр из числа. Наибольший общий делитель двух чисел

Тема урока: «Использование основных алгоритмических конструкций для решения практических задач. Выделение цифр из числа. Наибольший общий делитель двух чисел»

Цель урока: предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут

знать:

• Основные этапы выполнения заданий на выделение цифр из числа;

• Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел;

смогут:

• Набирать на компьютере предложенную программу;

• Внести заданные изменения в программу.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Учебно-методическое обеспечение: система программирования Pascal ABC; учебное пособие «Информатика», рабочая тетрадь, презентация к уроку.

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка отсутствующих.

2. Актуализация знаний. Провести фронтальный опрос по пройденным ранее темам: вспомнить типы данных, команды ввода и вывода данных, что такое процедура (именованная часть программы, представляющая собой некоторое собрание операторов), для чего она используется (облегчает работу), где в программе описываются подпрограммы (между разделом описания переменных и началом тела основной программы).

3. Изучение нового материала. Объявляю тему урока «Использование основных алгоритмических конструкций для решения практических задач. Выделение цифр из числа. Наибольший общий делитель двух чисел». Мы сегодня рассмотрим алгоритм выделения цифр из числа и алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух чисел.

Совместно с учащимися формулирую цель урока:

знать:

• Основные этапы выполнения заданий на выделение цифр из числа;

• Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел;

смогут:

• Набирать на компьютере предложенную программу;

• Внести заданные изменения в программу.

1. Организую беседу с учащимися

• Из чего состоит любое число?

• На что влияет количество цифр в числе? (каждой цифре в записи числа зависит от её места, место цифры в записи числа называется разрядом)

• С какой целью находят сумму цифр в числе, что она позволяет определить?

Зарядка для глаз

1. Этап оперирования знаниями, умениями и навыками при решении задач. Рассматриваем пример 19.10 (с. 103-104 учебного пособия)

Дано натуральное число n. Вывести цифры числа по одной в строке (начиная с разряда единиц). Определить, сколько цифр в числе.

Пример 19.10.

var k,n,z: integer;

begin

write('Введите n = ');

read(n);

k := 0;

while n 0 do

begin

//Текущая цифра

z := n mod 10;

writeln(z);

//Уменьшение числа в 10 раз

n := n div 10;

//Подсчет кол-ва цифр

k := k + 1;

end;

writeln('в числе ', k,

'цифр(-а/-ы))');

end.

Учащиеся выполняют упражнение 11 (с. 108 учебного пособия)

Дополнительно: изменить программу из примера 19.10, чтобы она находила сумму цифр числа.

1. Прошу учащихся вспомнить, что такое НОД двух чисел. Рассказать, что существует несколько алгоритмов нахождения НОД с одним из них вы знакомились на уроках математики. Нужно разложить каждое из чисел на простые множители, выбрать общие и перемножить.

Рассмотрим другой алгоритм, который называется алгоритм Евклида.

1. Из большего числа вычитаем меньшее.

2. Если получается 0, то числа равны друг другу и это значение является НОД.

3. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на разность большего и меньшего.

4. Переходим к пункту 1.

Пример 19.11. Алгоритм Евклида для чисел 42 и 24:

Пример 19.12. Ира и Игорь коллекционируют значки. У Иры в коллекции a значков, а у Игоря — b. Поскольку значков много, ребята решили

поделиться своими значками с друзьями. Какое наибольшее количество общих друзей может быть у Иры и Игоря, если каждый из них хочет разделить все свои значки между друзьями без остатка? Например, если a = 42 и b = 24, то значки можно разделить, если у Иры и Игоря 1, 2, 3 или 6 общих друзей. Наибольшее количество — 6.

Этапы выполнения задания

I. Исходные данные: a и b (количество значков у Иры и у Игоря).

II. Результат: наибольшее количество общих друзей.

III. Алгоритм решения задачи.

1. Ввод чисел a, b.

2. Поскольку значки нужно делить без остатка, то ответом на задачу может быть только общий делитель чисел a и b. Среди всех делителей нужно найти наибольший.

3. Для решения задачи напишем программу вычисления НОД(a, b) по

алгоритму Евклида. Пока числа a и b не равны, выполняем следующее:

1) сравниваем два числа;

2) если a b, заменяем a на разность a – b, иначе заменяем b на разность b – a.

4. Вывод результата. Вывести можно как значение a, так и b (поскольку они равны).

IV. Описание переменных: a, b — integer.

var a,b:integer;

begin

write('Значки у Иры a = '); read(a);

write('Значки у Игоря b = '); read(b);

while ab do

if a