Итоговая контрольная работа по геометрии 11 класс.

I вар.

К каждому из заданий А1-А8 выберите единственный правильный ответ.

А1. Осевым сечением цилиндра является:

1) треугольник; 2) круг; 3) прямоугольник; 4) трапеция.

А2. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

1) образующая; 2) ось; 3) высота; 4) медиана.

А3. Какая формула используется как для вычисления объема пирамиды, так и конуса, где R – радиус основания, H – высота:

1) S_осн. H; 2) πR²; 3) S_осн. H; 4) πR² H

А4. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где – образующая, R – радиус, Н – высота:

1) 2πR(R+H); 2) 2π ( +H); 3) 2πR²+2πR ²; 4) πR ²+πRH

А5. Сфера и плоскость не могут иметь:

1) одну общую точку; 2) ни одной общей точки;

3) две общие точки; 4) много общих точек.

А6. Какая из указанных точек М является серединой отрезка АВ, где

А(-1;-1;1) и В(1;-1;-1)

1) М(0;-2;0); 2) М(0;2;0); 3) М(0;-1;0); 4) М(0;1;0).
А7. Чему равно скалярное произведение векторов

{1;-4;7} и {-3;5;8}:

1) 33; 2) 30; 3) -7; 4) 12.

В₁мс₁

в

К D₁

A₁

3) АВ₁и СМ

С

B

B

А

D

К каждому из заданий С1-С3 приведите полное решение.

С1. Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10, 10 и 12см. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60°.Найдите объем призмы.

С2. Около сферы, площадь которой равна 100π см², описан цилиндр. Найдите объем цилиндра.

С3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 24, а сторона основания – 14. Найдите апофему пирамиды.

II вар.

К каждому из заданий А1-А8 выберите единственный правильный ответ.

А1. Конус не может быть получен вращением:

1) равностороннего треугольника вокруг медианы;

2) прямоугольника вокруг одной из сторон;

3) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

4) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

А2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

1) апофема; 2) высота; 3) образующая; 4) радиус.

А3. Какая формула используется как для вычисления объема призмы, так и цилиндра, где R– радиус основания, H – высота:

1) S_осн. H; 2) π R² H; 3) S_осн. H ; 4) H (S+S₁ + )

А4. Полная поверхность конуса определяется по формуле, где L – образующая, R – радиус, H – высота:

1) π(R² + L²); 2) π R (R + L); 3) π R²+ 2π R H; 4) π R H+ π R L

А5. Площадь сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы:

1) 2π R²; 2) 4π R³; 3) 4π² R²; 4) 4π R²

А6. Какая из указанных точек М является серединой отрезка АВ,

где А(1;-1;-1) и В(1;-1;1)

1) М(2;-2;0); 2) М(1;-1;0); 3) М(-1;1;0); 4) М(0;0;-1).

А7. Чему равно скалярное произведение векторов

{3;-4;5} и {-1;3;7}?

1) 10; 2) 20; 3) -6; 4) 8.

А8.ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Точки M и K – середины ребер B₁C₁ и A₁D₁. Какие из изображенных векторов равны?

1) A₁D₁ и С₁В₁ В₁ М С₁

В

3) АВи DС

4) B₁A и DK. С

А D

К каждому из заданий С1-С3 приведите полное решение.

С1. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 4 и 8см. Один из его углов равен 30°. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

С2. Около шара, объем которого равен 36π см³, описан цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

С3. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8, Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите высоту пирамиды