Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Вариант 1

Часть 1

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AМ=36 и BC=BM. Найдите AH.

1. Боковая сторона трапеции равна 13, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 12 и 16.

1. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=103∘ и ∠OAB=24∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=44⁰, ∠2=78⁰. Ответ дайте в градусах.

1. Около прямоугольника, стороны которого 7дм и 9дм, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

2. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов — 45°. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, делённую на 

4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те sinBDC.

1. Выберите верные утверждения:

1. Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета.

4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треуголь­ника.

5. Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, яв­ляется средним пропорциональным между катетами прямоугольного тре­угольника.

6. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

Часть 2

1. На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина мень­шей дуги AB равна 99. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Вариант 2

Часть 1

1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64 и BC=BM. Найдите AH.

1. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.

1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=62⁰. Ответ дайте в градусах.

1. Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

2. Най­ди­те угол ABC рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 80° со­от­вет­ствен­но.

3. Периметр квадрата равен . Най­ди­те площадь этого квадрата.

4. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен 1/3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

5. На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те tgCDO

1. Выберите верные утверждения:

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2. Квадрат касательной равен произведению отрезков секущей, на ко­торые её делит окружность.

3. Площади подобных треугольников относятся как коэффициент по­добия.

4. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треуголь­ника.

5. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

6. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Часть 2

1. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36.

1. Две стороны треугольника равны 5 см и 24 см, а угол между ними 60⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Промежуточная аттестация по математике (геометрия) 9 класс

Итоговый тест

Инструкция по выполнению работы

На выполнение теста дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 13 заданий.

Часть 1 содержит 10 заданий с кратким ответом базового уровня по материалу курса геометрии. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания по материалу курса геометрии. При их выполнении надо записать полное обоснованное решение и ответ.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, циркуль. Использование калькулятора не допускается.

Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

За каждое правильно выполненное задание части1 выставляется 1 балл. Задания части 2 расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2,3,4 балла.

Максимальное количество баллов: 19

Критерии оценивания: «5» - 15 -19 баллов

«4» - 11 -14 баллов

«3» - 5 -10 баллов

Желаем успеха!