Контрольные работы по алгебре для 9 класса

Контрольная работа № 1.

1 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

( х⁴ + х³ + х² – х – 2 ) : ( х³ + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

2х⁴ + 3х³ – 10х² – 5х – 6 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см². Найти катеты.

2 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

(2 х⁴ +2 х³ – 5 х² – 2 ) : ( х³ + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

3х⁴ + 3х³ – 8х² – 2х + 4 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см². Найти диагонали ромба.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 80 ; б). х⁶ = – 18 ;

в). 2х³ – 128 = 0 ; г). х⁵ + 32= 0

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

2 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 20 ; б). х⁸ = – 36 ;

в). 64х³ = 1 ; г). 8 + х³ = 0 .

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

2 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

Контрольная работа «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = 7 и d = 4 .

2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;…

3). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = 5 и а₉ = 29 ?

5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в₅ = 81 и в₃ = 36.

6). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = – 8 и d = 2 .

2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;…

3). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

4). Является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = – 1 и а₁₀ = – 46 ?

5) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₂ = 4 и в₄ = 1.

6). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в₁ = – 25 и q =

2

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

4). 5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(31); б). 0,5(6).

2 вариант

1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если в₁ = 4 и q =

2).

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: – 16; – 8; – 4; …

4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₂ = 4 и в₄ = 1.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(23); б). 0,1(3).

Итоговая контрольная работа ( 2 часа )

1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = – 3 , а₂ = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₆ = 200 , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?