Получите свидетельство
Вход
Тема урока: Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
Тип урока. Изучение нового материала.
Цели урока:
Образовательные: изучить новый приём решения квадратных уравнений по формуле.
Воспитательные: воспитывать стремление к достижению цели, уважительное отношение к старшим и друг другу, честность, взаимопомощь, интерес к математике.
Развивающие: развивать память, внимание, логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать.
Задачи урока: познакомить учащихся с понятием дискриминанта, вывести формулу корней квадратного уравнения, учить применять её при решении квадратных уравнений.
Структура урока:
1.Организация класса.
2 .Актуализация знаний учащихся.
3. Изучение нового материала.
4.Практикум. Решение уравнений по схеме.
5. Самостоятельная работа.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь.
Её нельзя не любить – её можно только не знать.
Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
Ребята! Сегодня тема урока: " Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения ". (Записывается число и тема урока)
мы познакомимся с формулами корней квадратного уравнения и научимся их применять в решениях квадратных уравнений.
Актуализация знаний учащихся.
На доске записаны уравнения:
х2 + 2х – 8 = 0; 2) 2х2 + 5х = 0; 3) 3х2 = 0; 4) 2х2 + 3х – 8 = 0;
5) х2 – 5х + 1 = 0; 6) 6х2 + 12 = 0.
Вопросы:
Какие уравнения записаны на доске? (Квадратные).
Какие уравнения называются квадратными? (Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное.)
Почему коэффициент а≠о?
Как называются числа a, b, c ? (а – старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член).
Какое квадратное уравнение называется неполным? ( Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов или
равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным).
Приведите примеры неполного квадратного уравнения, у которого:
а ) Второй коэффициент равен 0
б) Свободный член равен 0
в) Второй коэффициент и свободный член равен 0
7. Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
1. а=3, b=8, c=2;
а=1, b=0, c= -1;
3.а=5, b=0,5, c= -3;
Изучение нового материала.
Учитель вводить формулы корней квадратного уравнения без доказательства и весь урок учащиеся учат эти формулы и учатся их применять. Другими словами привыкают к формулам
- квадратное уравнение
- дискриминант
- формула корней квадратного уравнения
1.если 0, то уравнение имеет два корня
2.если то уравнение имеет один корень
3.если = 0, то уравнение не имеет корней.
Практикум. Решение уравнений по схеме.
1)Решить уравнение 5х2 – 8х + 3 = 0.
Алгоритм решения квадратных уравнений.Схема записывается (на доске и в тетрадях).
1) Выписываем коэффициенты уравнения: а = 5, b = – 8, с = 3.
2) Записываем формулу дискриминанта: D = b2 – 4ac.
Вычисляем дискриминант: D = (– 8)2 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4.
3) Сравниваем дискриминант с нулем и определяем число корней уравнения: D 0, уравнение имеет два корня.
4) Находим корень из дискриминанта: =
= 2.
6) Записываем формулы корней: х1 = , х2 =
.
7) Находим по формулам корни уравнения: .
8) Пишем ответ.
2)
3)
V. Самостоятельная работа.
| № | уравнение | а | b | с | Исследование дискриминанта D = b2 – 4ac. | Количество корней |
| 1 | х2-5х+9=0 |
|
|
|
| - |
| 2 | 3х2 -5х + 1 = 0. |
|
|
|
| 2 |
| 3 | -3х2+х+3=0 |
|
|
|
| 2 |
| 4 | 5х² - 7х + 2 = 0 |
|
|
|
| 2 |
| 5 | 3х² - 5х – 2 = 0. |
|
|
|
| 2 |
| 6 | х2 -8х+16=0 |
|
|
|
| 1 |
VI. Итоги урока
Давайте подведем итоги нашего урока.
Что же мы сегодня на уроке узнали? (Мы узнали новую формулу для корней квадратного уравнения)
Чему научились? (Мы научились вычислять дискриминант квадратного уравнения и решать его с помощью дискриминанта)
Таким образом, цель нашего урока достигнута. Мы узнали универсальную формулу решения квадратных уравнений, в ее универсальности мы еще не раз убедимся.
V II. Домашнее задание.
№ 536,540.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения (37.12 KB)
0
174
6
Нравится
0
