Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Кубанский государственный университет»
Институт среднего профессионального образования
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
ЛОГАРИФМ ЧИСЛА. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
ДИСЦИПЛИНА
ПД.01. МАТЕМАТИКА
Автор работы: Тамбулатова Марина Юрьевна
преподаватель общеобразовательных дисциплин
Краснодар
2024
Технологическая карта урока
Преподаватель | Тамбулатова Марина Юрьевна | ||||||||
Специальность: | 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) | ||||||||
Учебная дисциплина /МДК | ПД.01 Математика | ||||||||
Тема/ раздел | Логарифм числа, свойства логарифмов/ Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции | ||||||||
Междисциплинарные связи | Физика, астрономия, химия и др. | ||||||||
Формируемые компетенции | ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами | ||||||||
Цели урока | Обучающая | Развивающая | Воспитательная | ||||||
Применять свойства для преобразования логарифмических выражений; преобразовывать логарифмические выражения. | Анализировать, сравнивать, развивать логическое мышление. | Работать в команде; воспитывать самостоятельность, ответственность за качество выполненных действий. | |||||||
Тип урока | Урок обобщения и систематизации знаний с элементами игровых технологий | ||||||||
Планируемые образовательные результаты | Усвоенные знания | Освоенные умения | |||||||
- знают определение логарифма, - знают основные свойства | - умеют определять область определения и область допустимых значений, - умеют преобразовывать логарифмические выражения. | ||||||||
Методы обучения | Словесные (беседа, объяснение), практические (выполнение практических заданий) | ||||||||
Формы учебной работы на учебном занятии | Индивидуальная, фронтальная, групповая | ||||||||
Содержание и технология проведения урока | |||||||||
Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность преподавателя | Конспект урока | Деятельность обучающихся | ОК | ||||
Организационный момент | Психологически настроить обучающихся к общению и предстоящему уроку. | Приветствие обучающихся. Проверка готовности обучающихся к уроку. Организация внимания, формирование психологического настроя. | Повествование о том, что такое логарифм, его определение и свойство, и зачем он нужен, где применяется. Эта тема достаточно сложная, и не всем понятно, что такое логарифм, попробуем разобраться в этом вместе с вами. Конечно, в математике есть определение этого слова, но оно не всем может показаться понятным. Логарифмирование – это действие, которое обратно возведению в степень. Логарифмы обладают уникальными свойствами и их начали использовать для существенного упрощения трудоёмких вычислений. Умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня ‒ действия, гораздо более трудоёмкие, чем сложение и вычитание, особенно тогда, когда нужно производить действия с многозначными числами. Настоятельная потребность в таких действиях впервые возникла в XVI веке в связи с развитием дальнего мореплавания, вызвавшим усовершенствование астрономических наблюдений и вычислений. На почве астрономических расчётов и возникли на рубеже XVI и XVII веков логарифмические вычисления. В настоящее время эти вычисления применяются повсюду, где приходится иметь тело с многозначными числами. Ценность логарифмического метода состоит в том, что он сводит умножение и деление чисел к сложению и вычитанию ‒ действиям менее трудоемким. Логарифмы и логарифмические шкалы используются во многих областях научных знаний, а не только в математике, например, в физике, экономике, астрономии, биологии, химии, музыке, а также в других областях человеческой деятельности: решение дифференциальных уравнений, классификация значений величин (например, частота и интенсивность звука), аппроксимация различных зависимостей, теория информации, теория вероятностей, Например: интенсивность звука (децибелы) в физике; шкала яркости звезд в астрономии; активность водородных ионов (pH) в химии; шкала Рихтера для определения интенсивности землетрясения в сейсмологии; логарифмическая шкала времени в истории. Действительно, первое назначение логарифмов состояло в упрощении сложных вычислений, при котором умножение с помощью логарифмов заменялось сложением. Еще недавно каждый инженер носил в кармане логарифмическую линейку, с помощью которой можно было выполнять разные подсчеты, выполняемые сейчас на калькуляторе. С помощью логарифмов можно решать задачи, обратные возведению в степень: если , то неизвестное x можно записать как: x= . Логарифмические функции значительно пополнили запас зависимостей, доступных сравнительно простому изучению. | Приветствуют преподавателя, уточняется список отсутствующих у старосты группы | ОК2 | ||||
Актуализация знаний обучающихся | Повторить основные свойства | Задает вопросы обучающимся | Вспоминаем и записываем определение логарифма и основные свойства. С помощью свойств вспоминаем, чему равны значения следующих выражений: 1. . 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. . | Отвечают на вопросы преподавателя | ОК2 ОК3 ОК4 | ||||
Закрепление преобразования логарифмических выражений | Обоснованно применять свойства для преобразования логарифмических выражений | Приглашает поочередно обучающихся к доске для решения упражнений | У доски. Найдите значение выражения: 1. 8* = 2. = 3. + = 4. 54 = 5. )* = | Решают у доски с объяснением хода решения | ОК2 ОК3 ОК4 | ||||
Подведение итогов | Подвести итог урока | Предлагает вспомнить тему урока | Ребята, сегодня мы закрепили наши знания свойств логарифмов с помощью решения упражнений на преобразование логарифмических выражений. Далее вам предстоит поучаствовать в конкурсе-игре.Далее вам предстоит выполнить практическую работу. |
| ОК3 | ||||
Конкурс-игра | Подводятся итоги конкурса, выбирают команду-победительницу | Группа делится на 2 команды, выбирают капитанов команд и приступают к выполнения заданий | Раздаточные листы с заданиями для каждой команды | Проходят все туры конкурса | ОК2 ОК3 ОК4 | ||||
Список используемой литературы | 1. Башмаков, Марк Иванович. Математика: учебник для использования в образовательном процессе образовательных организаций СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования/ М. И. Башмаков. - 8-е изд., стер. - Москва: Академия, 2021. - 253 с. : ил. - (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины). - ISBN 978-5-0054-0339-1 2. Башмаков, Марк Иванович. Математика: задачник: учебное пособие для студентов учреждений среднего общего образования / М. И. Башмаков. - 6-е изд., стер. - Москва: Академия, 2022. - 414 с. - (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины). - ISBN 978-5-0054-0474-9 3. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2023. — 326 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08799-4. — Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/512668 |
Приложение № 1 - Конкурс-игра (команда 1)
Приложение № 2 - Конкурс-игра (команда 2)
Преподаватель математики М.Ю. Тамбулатова
Задание 1
КОМАНДА_1
Приложение № 1КОМАНДА_1
Вставить пропущенные слова:
Логарифмом числа b по………………………. а называется …………….. степени, в которую нужно……………. основание а, чтобы получить число b.
СЛОВА: возвести, основанию, показатель
Задание 2
Задание 2
Стрелками соедините формулы:
Задание 3
Задание 3
Найди ошибки, исправь их и запиши правильный ответ в примерах:
Задание 4
Задание 4
Выбери правильный ответ:
=
1)32 2) 0 3) 30
+ =
1)2 2) 3)
Задание 5
Задание 5
Вычисли и запиши ответ:
1) + =
2) - =
3) - =
З
Задание 6
адание 6
Реши головоломку:
3+
КОМАНДА_2
Приложение № 2КОМАНДА_2
Задание 1
Задание 1
Записать определение логарифма на математическом языке.
Задание 2
Задание 2
Закончите выражения:
Задание 3
Задание 3
Найди ошибки, исправь их и запиши правильный ответ в примерах:
Задание 4
Задание 4
Выбери правильный ответ:
=
1)-2 2)2 3)3
б) - =
1)2 2)-2 3)
Задание 5
Задание 5
Вычисли и запиши ответ:
+ =
2) - =
3) -2 =
Задание 6
Задание 6
Реши головоломку:
5*(