Mashhur son haqida eski va yangi gaplar

Mashhur son haqida eski va yangi gaplar Muqaddima Siz ayrim sonlarning "xosiyatli" va ayrimlarining "bexosiyat" ekani haqidagi uzun-quloq uydirmalarni albatta eshitgan bo‘lsangiz kerak. Masalan, ayrimlar 7 raqamiga boshqacha (ijobiy) ko‘z bilan qarashsa, aksincha 13 ga salbiy yondoshuv bilan boqishadi. Aslida sanoq tizimidagi hech bir son xosiyatli yoki bexosiyat bo‘la olmaydi. Sonlarga nisbatan salbiy yoki ijobiy xususiyat nuqtai-nazaridan yondoshish va ulardan qandaydir g‘ayritabiiy "xosiyatlar" kutish - bo‘lmag‘ur irim-sirimdan boshqa narsa emas. Lekin matematikada shunday son borki, ushbu sonni matematik mutaxassislar va ayniqsa geometriya shinavandalari haqiqatan ham "ardoqlashadi". U haqida ming yillardan buyon butun boshli jild-jild kitoblar bitilgan. Ushbu son riyoziyot va handasa ilmining eng o‘tkir zehnli olimlarini-yu, qiziquvchan talabalarini hali hanuz o‘ziga maftun etib kelmoqda. Hatto bu son haqida Gollivudda kinofilm ham ishlangan! Ha mayli, gapni cho‘zmaylik. So‘z - π soni haqida bormoqda. Keling, ushbu maqolamizda biz ham mazkur ajoyib va qiziqarli sonning o‘ziga xos jihatlari haqida fikr almashinamiz. .Har qanday aylananing uzunligi va diametrining o‘zaro nisbati - doimiy o‘zgarmas son bo‘ladi. Bu oddiy haqiqatni unchalik qiyin bo‘lmagan o‘lchashlar va kuzatuvlar orqali tez ilg‘ash mumkin. Haqiqatan ham, aylana uzunligi va diametrining nisbati - hoh u koinot miqyosidagi ulkan aylana, masalan, biror osmon jismi orbitasi bo‘lsin, yoki, aksincha, ko‘zimiz o‘rganib qolgan odatiy narsalar, masalan - avtomobil g‘ildiragi, yoki kompyuter DVD-disklari bo‘lsin, doimo bir xil sonni (constanta) beradi, ya'ni: Aylana uzunligining diametriga nisbati - doimiy son, 3.14 ga teng Matematikada aylana uzunligini odatda c belgisi bilan, diametrni esa d bilan belgilanadi. Shunga ko‘ra, biz yuqoridagi nisbatni c/d=const. ko‘rinishida ham yozishimiz mumkin. Aytganimizdek, ushbu nisbat, istalgan aylana uchun bir xil sonni beradi va aynan shu nisbat fanda π (yunoncha "pi") harfi bilan belgilanadi. π ning o‘nlik kasr bo‘yicha yaxlitlangan va verguldan keyingi dastlabki 50 ta raqami bilan ifodalangan qiymati quyidagicha: π ≈3.141592653589793238462643383279502884197169399377510. Bu o‘rinda tenglik belgisining to‘lqinsimon ekanligiga e'tibor qaratgan bo‘lsangiz kerak. "π" belgisi "taqriban teng‘ma'nosini anglatadi. Asrlar mobaynida olimlar ushbu sonning 3.14 dan keyingi davomiy qismini imkon qadar aniq ifodalashga urinib kelganlar. Bu borada iloji boricha katta aniqlikka erishish uchun, barcha zamonlarda eng ilg‘or matematiklar butun salohiyatlarini ishga solib izlanishgan.