Получите свидетельство
Вход
Урок алгебры в 9 классе
Тема : Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Тип урока: обобщающий урок; закрепления и совершенствования знаний и умений
Формируемые результаты:
Предметные: обеспечить углубление, обобщение, систематизацию, закрепление полученных знаний
Личностные: Формировать: независимость суждений, содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, умению объективно оценивать себя, активности, мобильности, умению общаться, общую культуру учащихся.
Метапредметные: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора и зоркости, мышления и речи, внимания и памяти.
Формы организации деятельности на уроке:
фронтальная
индивидуальная
коллективная
Структура урока:
организационный момент;
мотивационная беседа;
актуализация знаний;
индивидуальная или коллективная работа с заданиями;
подведение итогов.
Методы:
словесные;
наглядные;
практические.
Оборудование:
компьютер;
мультимедийный проектор;
персональные карточки.
Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения рациональных неравенств; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:
I уровень - решать простейшие квадратные неравенства; решать неравенства по заданному алгоритму;
II уровень - решать квадратные неравенства, самостоятельно выбирая метод решения;
III уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.
Основные понятия:
Понятие квадратного неравенства с одним неизвестным.
Алгоритм решения квадратного неравенства графическим методом.
Алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.
Организационная структура урока.
| Этапы проведения урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| 1 | 3 | 4 | 5 |
| 1.Организационный этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 1)неравенства в окружающем мире 2) задачи ЕГЭ и ОГЭ с практическим содержанием | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детейПредлагает задания презентации слайды №4-5. Эти темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно. | Включаются в деловой ритм урока.
Отвечают на поставленные вопросы. Составляют математическую модель Формулируют тему урока и цели.
| Осмысление и мотивация обучения; Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели.
Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.
Развитие познавательных интересов, учебных мотивов. |
|
|
|
|
|
| 2.Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Квадратные неравенства».
| Предлагает выполнить задания презентации Задаёт вопросы. Корректирует ответы учащихся, поощряет.
| Составляют алгоритм решения неравенств графическим методом Повторяя свойства квадратичной функции, решают неравенства в общем виде | Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение осознанно применять полученные знания на практике. |
| 3. Актуализация знаний для дальнейшей деятельности учащихся по применению знаний и умений при решении задач.
| Предлагает устно выполнить задания из учебника Задаёт вопросы. Корректирует ответы учащихся, поощряет.
| 1)Решают неравенства | Умение осознанно применять полученные знания на практике. |
|
| Предлагает работу в парах: выполнить задания на карточках
| Обсуждают в группах способы решения заданий, по возможности – решают их: находят область определения функции с выражением под корнем. Проверяют правильность решения. Исправляют свои ошибки. | Умение работать в паре; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; Умение переносить знания в новую ситуацию. Умение аргументировать свою точку зрения. Развитие оценки и самооценки.
|
| 4.Закрепление ЗУНов. Обратная связь. 1)Тест из заданий ОГЭ | Предлагает выполнить заданий ОГЭ Сообщает критерии оценки. Показывает правильные ответы. | Учащиеся выполняют задания теста, заполняют бланк ответов и сдают учителю.
| Умение осознанно применять полученные знания на практике, выбор способа действия. |
| 2) Пример решения неравенства | Предлагает слабым учащимся рассмотреть пример решения неравенства, сводящегося к неравенствам второй степени. |
| Осознание учащимся того, что уже усвоено, и что еще нужно усвоить.
|
| 3) решение заданий из учебника |
| Запись верного, по их мнению, решения на доске. Проверяют себя. Запись правильного решения в тетрадь. | Умение осознанно применять полученные знания на практике. Умение аргументировать свою точку зрения. |
| 6.Подведение итогов урока. Рефлексия. | Учитель благодарит всех учащихся за урок. Объявляет оценки за урок.
| Учащиеся выражают своё мнение об уроке Учитель помогает детям. | Р: Выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения. Развитие самооценки собственной учебной деятельности. |
| 7.Информация о домашнем задании (индивид.). | Учитель сообщает учащимся домашнее задание. | Записывают д/з. |
|
Ход урока.
Организационный момент. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся(3-5мин.).
Здравствуйте, ребята!
Учащиеся здороваются.
Садитесь, ребята, начнём урок.
Учащиеся: (садятся, готовятся к уроку). Устанавливается тишина.
Этот урок мы посвятим теме «Неравенства второй степени с одним неизвестным». Слайд 1.
Вы, наверно, задумывались, для чего решать неравенства.
Находят ли применение неравенства в окружающем нас мире?! Может, это просто прихоть математиков?!
Наверное, нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.
1) «Квадратные неравенства в нашей жизни»
1
)Любителям экстремальной езды на мотоцикле приходится решать такие задачи, как например:
Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот прыжок?
2)Кто из вас любит играть в мяч? А кто увлекается физикой? (Предлагаю Задания вариантов ОГЭ и ЕГЭ)
Решение задачи №1.
; v₀²›40*9.8; v₀²›392; т.к. v₀-положительное число, а 392≈19,8²,то v₀²19,8² , отсюда v₀19,8. Округляя это число до целых с избытком, получим
Ответ:≈20м/с(72 км/ч)
Решение задачи №2.
1,6+8t-5t²≤3; -5t²+8t+1.6-3≤0; 5t²-8t-1.4≤0;t₁=1.4,t₂=0.2. 1.4-0.2=1.2. Ответ: 1,2с.
Решение задачи №3.
; 220≤11R;11R≥220;R≥220:11;R≥20. Ответ: 20 Ом.
Решение неравенств можно подробно разобрать на доп. занятии.
1)К какому виду функций относятся функции, представленные в 1,2 задачах? (Квадратичные)
2) Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (y=ax2+bx+c).
3)Чтобы ответить на вопросы задач 1-3, вам придётся решить неравенства. Назовите в общем виде неравенства, к которым сводится решение(ax2+bx+c0), ax+b0)).
Какой вид неравенств мы уже рассматривали на предыдущих уроках?
(D0, D=0, D
Какой вид неравенств мы будем рассматривать сегодня?
Сегодня на уроке мы будем рассматривать неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Как вы думаете, какова цель урока?
Цель урока: закрепление, углубление, обобщение, систематизация полученных знаний по теме «Неравенства второй степени с одной переменной».
Обобщение и коррекция опорных знаний по теме(7 мин).
1) Вспомним алгоритм решения неравенств второй степени графическим методом(1 мин.). Учащиеся отвечают. Затем шаги алгоритма постепенно всплывают на слайде 6.
2)Повторение свойств квадратичной функции(6 мин.).
Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для решения названных неравенств? (учащиеся предлагают: направление ветвей, расположение параболы относительно оси X, промежутки, в которых y0,yy≥0,y≤0). Проверим, как вы их усвоили.
Учитель корректирует и структурирует ответы учащихся
Ребята, отвечая на вопросы этого задания, вы решили все 6 случаев для строгих квадратных неравенств. Но, как вызнаете, есть ещё и нестрогие неравенства. На столах у вас опорные карты. Они помогут вам при подготовке к ОГЭ. Приложение1.
Деятельность учащихся по применению знаний и умений при решении задач (9 мин.)
1)Устная фронтальная работа. (6 мин.)
А теперь проверим вашу готовность к ОГЭ. Вам предлагается решить задания. Надо будет дать ответ, а затем объяснить своё решение классу.
После завершения работы ученики сравнивают свои ответы.
5.Деятельность учащихся по систематизации знаний и умений при решении неравенств, сводящихся к неравенствам второй степени с одним неизвестным
N 115 () 118() 119()
6.Подведение итогов урока. Рефлексия(3 мин.) Слайд 27.
Подведём итог нашей работы
Сегодня на уроке мы повторили способы решения неравенств второй степени. Умение решать такие неравенства пригодятся вам при сдаче экзамена.
Учитель благодарит всех учащихся за урок. Объявляет оценки за урок.
Сегодня мы хорошо поработали, оставьте свое мнение о уроке , на карточках на ваших столах текст, подчеркните ответы, которые выражают ваше мнение о уроке.
Дети к уроку нарисовали яблоню. Учитель вместе с ними вывешивает её на доске и все прикрепляют к ней свои яблоки . На карточках текст в котором учащиеся выбирают (подчёркивают) ответ.
7.Информация о домашнем задании.
N 118 (д-з), 119(б,в)
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. (1.08 MB)
0
194
37
Нравится
0
