Преобразование рациональных выражений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВО-ЯМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.С. ОКТЯБРЬСКОГО»

Сценарий

урока алгебры в 8 «В» классе

по теме «Преобразование рациональных выражений»,

(Естественно - научное направление)

Разработала:

СмирноваЗоя Николаевна,

учитель математики

МБОУ «Ново-Ямская СОШ»

2021 г.

Сценарий урока

Тема: «Преобразование рациональных выражений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель: создать условия для повторения и обобщения правил действий с рациональными выражениями.

Образовательные задачи урока:

- повторить и обобщить знания учащихся по разделам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение дробей. Возведение дроби в степень», «Деление дробей»;

- усовершенствовать умения выполнять преобразования рациональных выражений, путем решения заданий из открытой базы для подготовки к итоговой аттестации.

Развивающие задачи урока:

- создать условия для развития познавательного интереса, памяти, внимания, логического

мышления, расширение кругозора учащихся;

- повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика;

- развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные задачи урока:

- воспитывать культуру умственного труда;

-воспитывать культуру коллективной работы;

-воспитывать информационную культуру;

-воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

- воспитание ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в группе.

В результате изучения темы учащиеся должны:

В области предметных результатов научатся преобразовывать рациональные выражения.

Метапредметные результаты:

Регулятивные: самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные: использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, осуществлять взаимоконтроль и оказывать помощь.

Личностные результаты: планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.  

Методы и технологии, используемые на уроке: проблемно-поисковые, ИКТ, дифференцированные, групповые.

Ресурсы: ПК, выход в Интернет, проекционное оборудование, слайдовая презентация, дополнительные информационные материалы.

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

-Для того, чтобы включиться в нелегкую работу, сконцентрироваться на ней, я хочу начать урок со слов английского математика Луиса Морделла, который сказал:

«Никто не пойдет далеко в математике и не станет настоящим математиком, если не обладает необходимыми качествами» (слайд №3).

-А какими качествами необходимо обладать? (любознательность, надежда на успех, вера в свои силы, способности)

-Объединим все эти качества вместе и попытаемся сегодня быть любознательными, успешными и верить в свои способности, в то, что всё у нас получится.

- С какими выражения мы работали на предыдущих уроках?

-Какие действия с рациональными дробями вы научились выполнять? (Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.)

-Где нам пригодятся знания правил выполнения действий с рациональными дробями?

- Сегодняшний урок-это ещё один шаг к итоговой аттестации.

-Посмотрите на слайде приведены задания из открытого банка подготовки к ОГЭ (слайд №4).

Задание 8 № 311372. Упростите выражение     и найдите его значение при   . В ответ запишите полученное число.

Задание 8 № 319060. Найдите значение выражения   при   

Задание 8 № 316344. Сократите дробь 

- Чем эти задания отличаются от тех, что мы уже умеем выполнять? (объединяют несколько действий).

-Сформулируйте тему и цель урока? (Тема урока: «Преобразование рациональных выражений»; цель: повторить правила действий с рациональными выражениями, усовершенствовать умения выполнять преобразования рациональных выражений).

-Вы должны показать не только свои знания, но и то, как вы умеете их применять на практике. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. При этом вы должны проявить свою самостоятельность. Одновременно мы с вами попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие в области математики.

3. Актуализация опорных знаний учащихся:

-Итак, преступим к работе:

1.«Установите правильное соответствие».

-Для того чтобы умело применять теоретические знания на практике нужно повторить теорию.

-У вас на столе лежат карточки.

Задание: «Укажите правильное соответствие» - (стрелками) и сформулируйте правило.

Выполняется фронтальная проверка.

- Какие правила были применены при выполнении данного задания работе?

Выполнение устных упражнений (слайд№6)

2.Представьте в виде несократимой дроби выражения:

-Какая дробь называется несократимой?

а) _{ }; б)_{ } ∙ _{ } ;г)_{ } ∙ _{ }; д)_{ } : _{ }.

3. Назовите наименьший общий знаменатель дробей:

а)_{ } и _{ };б)_{ }.

4. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

а)_{ };б)_{ }в); _{ } .

5. Укажите порядок преобразования выражений:

а) _{ }:_{ }- _{ } ; б) (_{ }) ∙ ab; в) _{ }.

1. Применение знаний и умений в новой ситуации

-Сегодня, я вам предлагаю поработать в группах

Р абота в группах. Учащиеся класса объединяются в 4 группы. Каждая группа получает карточки с заданиями. Задания, отмеченные знаком -обязательны к выполнению( базовый уровень, 1 балл), - повышенный уровень сложности (2 балла), - высокий уровень сложности (3 балла). Группа начинает выполнение заданий карточки №1, базовый уровень. За определённое время стремится правильно решить предложенное задание. Ответы на задания группа вносит в рабочий лист группы (см. приложение). По истечении времени, отведённого на решение заданий, работа групп проверяется, полученные баллы проставляются в таблицу, ошибки разбираются. После выполнения заданий подводится итог.

5. Физкультминутка (1 мин.)

Выполнить упражнения: вращение глазами по часовой стрелке и против; сильно зажмурились и открыли глаза(3раза).

6.Применение знаний и умений в новой ситуации.

-Повторив, все действия с рациональными дробями вернёмся к заданиям из ОГЭ.

-Выполним первое задание.

Задание 8 № 311372. Упростите выражение     и найдите его значение при   . В ответ запишите полученное число.

Задание 8 № 319060. Найдите значение выражения  ,  при   

Задание 8 № 316344. Сократите дробь 

7. Рефлексия

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу

Домашнее задание.

1. Упростите выражение   и найдите его значение при a = 1,5. В ответе запишите найденное значение

2. Найдите значение выражения   при 

3. Сократите дробь 

4. Найдите значение выражения   при 

Список литературы и ЭОР:

1. Алгебра. 8класс: учеб.для общеобразоват.организаций/А45/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред. С.А. Теляковского.-7-е изд.-М.: Просвещение, 2018.

2. Дидактические материалы. Алгебра. 8класс: учеб. пособие. /  В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. -М.: Просвещение, 2021.

3. https://math-oge.sdamgia.ru/

4. https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Приложение 1

Обоснование используемых на занятии методик, приёмов, техник и технологий для выполнения поставленных задач и достижения намеченных целей.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Преобразование рациональных выражений», построен с использованием технологий системно-деятельностного подхода, где учитель из носителя информации превращается в организатора учебной деятельности, учит эту информацию находить. Урок рассчитан на 40 минут, проводится в 8 классе с использованием УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г,, Нешков К.И. и др. издательства «Просвещения». Урок спланирован с учетом требований, предъявляемых в стандартах второго поколения.

Данный урок входит в тему «Рациональные дроби» и является 17 уроком из 22.

Цель и задачи данного урока – повторить и обобщить знания учащихся по разделам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение дробей. Возведение дроби в степень», «Деление дробей»; усовершенствовать умения выполнять преобразования рациональных выражений; способствовать повышению интереса к изучению математики.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями.

Формы организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная.

Этапы урока:

1.Организационный момент: на данном этапе урока используется положительный настрой на работу через высказывание английского математика Луиса Морделла, что позволяет ребятам поверить в свои силы и настроиться на плодотворную работу.

2.Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

На данном этапе урока ребятам предлагается вспомнить ранее изученный материал о действия с рациональными дробями. Таким образом, проверяется готовность учащихся к уроку и одновременно актуализируется информация о рациональных дробях, которая будет необходима для успешной работы на уроке. Создание проблемной ситуации с заданием № 8 из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ с сайта ФИПИ, позволяет сформулировать цель урока и наметить те вопросы, над которыми учащиеся будут работать на протяжении всего уроке.

3.Актуализация опорных знаний учащихся. На данном этапе учащимся предлагалось вспомнить теоретический материал, выполнив задание «Установи соответствие». Выполнение устных упражнений, способствовало повторению алгоритмов действий: сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю, нахождение допустимых значений выражения и т.д.. Четкий алгоритм действий, по моему мнению, в данной ситуации способствует формированию умения работать самостоятельно и совместно с классом. Совместная работа на данном этапе способствует развитию не только регулятивных, но и коммуникативных УУД.

4.Применение знаний и умений в новой ситуации

На данном этапе урока предлагается групповая форма работы, что не совсем обычно, так как данный вид работы с учащимися данного класса практически не используется. Учащиеся класса объединяются в 4 группы. Каждая группа получает карточки с заданиями. Задания, дифференцированы по типу сложности: обязательны к выполнению( базовый уровень, 1 балл), повышенный уровень сложности (2 балла), высокий уровень сложности (3 балла). Группа начинает выполнение заданий карточки №1, базовый уровень. За определённое время стремится правильно решить предложенное задание. Ответы на задания группа вносит в рабочий лист группы. По истечении времени, отведённого на решение заданий, работа групп проверяется, полученные баллы проставляются в таблицу, ошибки разбираются. После выполнения заданий подводится итог. Работа в группе способствует формированию коммуникативных УУД, а различные формы оценки за работу в группе развивают и регулятивные УУД.

5.Физкультминутка. На данном этапе урока для учащихся была проведена небольшая зрительная гимнастика, что способствовало снятию напряжения.

6.Применение знаний и умений в новой ситуации.

Повторив весь теоретический материал. Учащимся было предложено выполнить задания №8 ОГЭ, которое вызвало затруднение в начале урока. Один учащийся работал на закрытой доске, остальные самостоятельно в тетрадях. Далее проводится проверка и анализ ошибок.

7.Рефлексия. В конце занятия была проведена рефлексия. Учащимся было предложено заполнить таблицу знаю/умею применять/остались вопросы.

Данная форма рефлексии позволяет увидеть затруднения по теме «Преобразование рациональных выражений и спланировать дальнейшую деятельность учащихся.

Домашнее задание. Выбор домашнего задания считаю неотъемлемым компонентом этого урока, выбор способствует развитию личностных и регулятивных УУД. Учащимся для решения были предложены карточки с заданием ОГЭ №8.

Намеченный план урока был выполнен, поставленные цели достигнуты. Считаю, что данная структура урока оптимально соответствовала поставленной цели, при составлении заданий для каждого этапа были максимально учтены общие возможности класса; каждый элемент урока был рассчитан на то, что при выполнении задания каждый мог почувствовать себя успешным и нужным команде класса.

На данном уроке были сформированы все заявленные в технологической карте группы универсальных учебных действий, в течение всего урока поддерживался рабочий, доброжелательный, положительный настрой. Результаты урока достигнуты.

Приложение 2

Карточки для работы в группах

Карточка для проведения рефлексии

Приложение 5

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

20