Презентация к проекту "Функции"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Горнозаводский политехнический техникум»

Индивидуальный проект

по дисциплине «Математика»

Тема: Функции в жизни человека

Выполнил: обучающийся группы

СП-114 Пепеляев А.Д.

Руководитель: В.А. Малкова

Актуальность темы

Функции стали неотъемлемой частью нашей жизни: ни одно явление, ни один процесс в окружающем мире не могут быть изучены без математического описания. Реальные процессы обычно связаны с большим количеством переменных и зависимостей между ними. Описать их можно с помощью функций и их свойств, позволяющий понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими.

Цель исследования:

Рассмотреть примеры применения математических понятий и функций.

Задачи:

• Изучить литературу об истории происхождения функций;
• Найти примеры применения математических понятий и функций в окружающей нас жизни;
• Исследовать функцию и построить ее график с помощью производной.

Слово "функция" (от латинского functio совершение, выполнение) Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или иную функцию). Как термин, в нашем смысле выражение "функция от х" стало употребляться в 1718 г. одним из учеников и сотрудников Лейбница, выдающимся швейцарским математиком Иоганном Бернулли: "Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных".

Способы задания функций:

• аналитический способ, например, у = 8 х 2  +6 х  + 9; у= кх; s= ab.
• словесный способ, например, пословицы и поговорки «тише едешь, дальше будешь»; «кашу маслом не испортишь»; дальше в лес больше дров».
• табличный способ, выписывается ряд значений независимой переменной и соответствующих им значений функции. Он особенно распространен в технике, естествознании.
• графический способ, например, в физике и технике функции нередко задаются графически, причем иногда график является единственным доступным средством задания функции.
• с помощью графов, например, набор точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки именуются вершинами графов, а отрезки- ребрами.

График косинуса

Алгоритм исследования

Заключение

В ходе работы я исследовал функцию y = 5x 2 - 15 x 3 . Сравнил тригонометрические функции и описал их свойства. Цель моей работы достигнута, поставленные задачи решены.

Литература

1.  В.И. Даль. Пословицы русского народа. Сборник в двух томах.- М.:худ. Лит.,2019.

2.Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике: Книга для внеклассного чтения 9 – 10 кл. – 2 – е изд., испр. – М.: Просвещение, 2003.

3.  Глейзер  Г.И.  История  математики  в  школе:  9-10  класс  -  М.: Просвещение. - 2013.

4. Ульяновская  Н.  Н.  О,  функция,  как  ты  важна  //  Математика.  –  2013. 

5. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы: кн. для учащихся. -М.:Просвещение,2018.

6. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М: Мнемозина, 2012.

7. Ожегов С.И. Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка.- М.: Аз; Издание 3-е, стер. 1996.- 928с.      8.    Блох А. «Законы Мерфи»/ пер. с англ. Е.Г. Гендель, Минск, «Попурри», 2009.