Проектная работа по математике на тему: «Деньги любят счет, или элементы финансовой математики (проценты, кредиты, вклады)»

В наше время во всех сферах жизни общества встречается понятие процентов. Но наиболее часто оно используется именно в экономической. Без понятия «проценты» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Поэтому выбранная мной тема особенно актуальна.

Цель моей работы созвучна с её темой: изучить элементы финансовой математики, применяемые в банковской системе.

Для достижения поставленной цели я определила для себя следующие задачи:

расширить свои сведения о процентах;

изучить различные формулы в банковской системе;

применить полученные знания при решении задач;

изучить понятие «кредит»;

исследовать условия кредитования в некоторых банках города Ржева.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

§ 1. Основные понятия кредитной операции

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, т. е. «на сотню». С математической точки зрения 1% от А означает сотую долю некоторого числа А, обычно имено­ванного. В финансовой сфере А — количество каких - то денежных единиц — рублей, долларов, марок и т. д. С экономической точки зрения «процент» представляет собой плату за использование денежных средств одного лица (кредитора) другим лицом (заемщиком, дебито­ром), выраженную в сотых долях от исходной суммы. Например,

5% от А = 0, 05А.

Получение кредита — распространенная финансовая операция. В своей простейшей форме она подразумевает участие двух лиц — кредитора и дебитора и однократное предоставление денежной ссуды. При этом дебитор обязан вернуть полученную ссуду через точно оговоренный срок и уплатить ее в соответствии с установленном в договоре процентом.

Эта кредитная операция с количественной стороны характеризуется следующими временными параметра­ми и денежными величинами:

t₀ — дата выдачи ссуды;

Т — ее срок или период;

t₀ + Т — дата погашения ссуды (date of maturity);

S(t₀) — величина выданной ссуды;

I(t₀, T, S(t₀)) — плата за ссуду, процент, доход или абсолютное приращение начального капитала S(t₀);

S(t₀ + Т) = S(t₀) + I(t₀, Т, S(t₀))  (1. 1)

— полная стоимость кредита или наращенная сумма (accumulated value). Формулу (1. 1) иллюстрирует рис. 1.

Очевидно, что из трех денежных величин только две являются независимыми, причем наиболее важной явля­ется процент I(t₀, Т, S(t₀)). Если условия договора ясны из контракта, то плату за ссуду будем обозначать I. Заметам, что если под ссудой имеется в виду вклад в банке иле какая - нибудь другая инвестиция, то процент является доходом от этой инвестиции.

Рассмотрим общепринятые в рыночной экономике алгоритмы вычисления процента I в зависимости от срока ссуды, типа процентов, схемы их начисления и т. д. , что с математической точки зрения позволит построить график функции S(t₀), t₀ ≤ t ≤ t₀ + T, соединяющий точки S(t₀) и S(t₀ + Т) (см. рис. 1. ) На практике это послужит основой для установления правил досрочного расторжения договора.

Разумная сделка должна быть взаимовыгодной для обеих сторон, что является основой ее регулярного приме­нения. Поэтому необходимо правильно оценить ее эффективность, чтобы она не слишком отличалась от существующей в момент t₀ ее заключения средней рыночной величины.

Весь материал – смотрите документ.