Программа "Платные услуги"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №33 Г.ЛИПЕЦКА ИМЕНИ П.Н. ШУБИНА

ПЛАТНЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ УСЛУГИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

« РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ. АЛГЕБРА»

ДЛЯ 10 КЛАССА

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеразвивающая программа научно-технической направленности для детей и взрослых разработана на основе нормативных правовых документов:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

• Федеральный закон от 24 июля 1998 г. № 124-ФЗ «Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации»;

• Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»;

• Концепция модернизации российского образования;

• СанПиН 2.4.2.2821 - 10, утвержденных постановлением Главного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189 зарегистрированных в Минюсте России 03.03.2011г., регистрационный номер 19993;

• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006 № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей».

Дополнительное образование становится неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы по математике в школе. Оно способствует углублению знаний обучающихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Программа учебного курса «Решение нестандартных задач. Алгебра» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики средней школы, но необходим при дальнейшем ее изучении.

Программа предназначена для учащихся, проявляющих интерес к предмету, имеющих математические способности и ориентированных на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к дальнейшему обучению и (или) учащихся, желающих и стремящихся улучшить и углубить свое математическое образование.

Направленность дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра» – научно-техническая. Направленность данной дополнительной образовательной программы заключается в расширении и углублении учебного предмета.

Образовательная деятельность по дополнительной общеобразовательной программе «Решение нестандартных задач. Алгебра» направлена на:

• формирование и развитие творческих способностей учащихся;

• удовлетворение индивидуальных потребностей учащихся в интеллектуальном, нравственном и интеллектуальном развитии,

• выявление, развитие и поддержку талантливых учащихся, а также лиц, проявивших выдающиеся способности;

• профессиональную ориентацию учащихся;

• создание и обеспечение необходимых условий для личностного развития, профессионального самоопределения учащихся;

• социализацию и адаптацию учащихся к жизни в обществе;

• формирование общей культуры учащихся;

• удовлетворение иных образовательных потребностей и интересов учащихся, не противоречащих законодательству Российской Федерации, осуществляемых за пределами федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных государственных требований.

Новизна дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра» заключается в том, что позволяет расширить и углубить изучаемый материал, учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов. Важно подготовить учащихся к таким видам работы, которые не являются для них новыми, но представляют определенную сложность, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов на старшей ступени.

Актуальность дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра».

Данный курс на современном этапе обучения является актуальным в связи с введением в российскую практику новой модели государственной итоговой аттестации и в связи с введением в старшей школе профильного обучения. Математику, в отличие от других предметов, сдают в большинстве высших учебных заведений независимо от того, какие это учебные заведения (математические, естественно-научные, технические, экономические, военные, связанные с математической лингвистикой и т.д.).

Педагогическая целесообразность дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра». Математика – предмет, изучающийся с первого по выпускной класс; объем содержательных единиц, которыми должен оперировать старшеклассник по математике, чрезвычайно велик. Программа дает широкие возможности повторения, обобщения и углубления курса алгебры. В курсе решается и разбирается учителем и учащимися большое число сложных задач, многие из которых понадобятся при обучении на профильной ступени и при дальнейшем продолжении образования.

Цель и задачи дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра»

Цель: помочь ученику осознать степень своего интереса к предмету, оценить возможности овладения им, повысить математическую культуру учащегося, выходящую за рамки школьной программы, способствующую мотивации дальнейшего математического образования, самостоятельному и осознанному определению в выборе профиля обучения  на старшей ступени и обучения в высшей школе.

Для осуществления программы ставится ряд задач:

Образовательные:

- способствовать повторению и обобщению знаний по математике на углубленном уровне, расширяющих рамки школьной программы;

- сформировать умение оценивания собственных знаний;

- сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях;

- обучить учащихся новым приемам и методам решения сложных нестандартных задач.

Развивающие:

- развитие логическое мышление учащихся;

- развитие математической культуры учащихся при решении задач;

- развитие внимательности, самостоятельности.

Воспитательные:

- формирование правильной самооценки учащихся;

- воспитание нравственных качеств по отношению к окружающим (доброжелательность, чувство товарищества);

- привитие у учащихся интереса к математике: ученик должен чувствовать эстетическое удовольствие от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

Отличительные особенности

дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра»

Отличительной особенностью данной программы от других действующих программ дополнительного образования детей является выявление умений решать задачи, значимые с точки зрения полноценного и качественного углубленного усвоения курса, а также возможности последующего изучения математики на профильном уровне.

Принципы построения и реализации программы:

В основе построения курса лежат следующие принципы:

• принцип самоактуализации предполагает актуализацию потребности в интеллектуальных, коммуникативных, художественных способ­ностях обучающихся;

• принцип индивидуальности это принцип обучения с учетом индивидуальности каждого;

• принцип связи теории с практикой указывает на необходимость подкрепления теоретических положений практическими примерами, использования полученных знаний в практической деятельности;

• принцип дифференциации и индивидуализации предполагает на всем протяжении обучения получение подготовки в соответствии с индивидуальными особенностями, способностями и интересами, интеллектуального развития обучающегося для достижения высокой результативности обучения;

• принцип доступности предполагает соответствие учебного материала и практических заданий подготовке и уровню развития обучающихся с учетом их возрастных особенностей;

• принцип интереса предполагает корректировку программы с опорой на интересы отдельных детей и детс­кого объединения в це­лом;

• принцип гуманности предполагает ценностное отношение к каждому ребенку, готовность поддержать его на пути эмоционально-творческого развития.

Методы, используемые при реализации программы:

•Вербальный метод основан на богатстве, выразительности и многоплановости устной речи. Основными приемами и способами вербального обучения являются рассказ, объяснение, лекция, беседа, дискуссия, инструктирование, изложение, повествование, описание, рассуждение.

•Иллюстративный метод заключается в предъявлении обучающимся информации способом демонстрации разнообразного наглядного материала, в том числе с помощью технических средств.

•Репродуктивный метод - многократное воспроизведение (репродуцирование) действий, направлен на формирование навыков и умений. Этот метод предполагает как самостоятельную работу обучающихся, так и совместную работу с педагогом.

•Метод проблемного изложения - рассчитан на вовлечение ученика в познавательную деятельность в условиях словесного обучения, когда учитель сам ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного по искового решения.

•Частично-поисковые, или эвристические методы, используются для подготовки учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их выполнению отдельных шагов решения и этапов исследования.

•Исследовательские методы - способы организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них познавательных проблем.

•Самостоятельная работа обучающихся с литературой по теме является одним из способов самостоятельного приобретения, закрепления и углубления необходимых специальных знаний.

•Алгоритмический метод направлен на решение задач в строго определенной последовательности. Этот метод можно позволяет придать обучающимся уверенность в успехе и ориентирует их на идеальный конечный результат.

Возраст детей, участвующих в реализации дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра»

Программа дополнительного образования предназначена для обучающихся 10-х

классов.

Сроки реализации дополнительной образовательной программы «Решение нестандартных задач. Алгебра» .

Программа рассчитана на 1 год по 1 часу в неделю, всего 34 часа в год. В группу принимаются все желающие. Занятия проводятся после учебных занятий в группах по 8-10 человек.

Этапы реализации программы

1. Подготовительный этап.

(Анкетирование или опрос учащихся. Выявление группы желающих.)

2. Основной этап. (Реализация программы.)

3. Этап подведения итогов.

Формы занятий: лекция, объяснение, беседа, практическая работа. Все занятия направлены на развитие интереса учащихся к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале. Занятия проводятся с группой учащихся достаточно однородной с точки зрения обучаемости.

Режим занятий: дополнительная образовательная программа реализуется в общеобразовательном учреждении, количество занятий в неделю – 1; за год – 34.

В том числе: контрольных мероприятий – 4.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности:

В ходе реализации данной программы предполагается участие обучающихся в конкурсах различного уровня: городских, областных, всероссийских, международных конкурсах, олимпиадах и научно-иследовательских конференциях. По окончании курса программы обучающиеся смогут успешно сдать экзамены. Также обучающиеся получат знания, умения, навыки, способствующие дальнейшему профессиональному самоопределению.

Обучающиеся в конце обучения должны знать:

• Формулу Кардано. Свойства биноминальных коэффициентов.

• Метод неопределенных коэффициентов. Схему разложения Феррари.

• Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.

• Алгоритм метода оценки, метода замены при решении уравнений и неравенств.

• Методы рассуждений, принцип математической индукции.

• Алгоритм решения системы Виста и симметрических систем с двумя переменными.

• Алгоритм метода оценок и итераций при решении систем уравнений.

• Основные приемы решения системы Виета с тремя переменными

• метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

• Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами.

• Метод областей в рациональных и иррациональных неравенствах с параметрами.

• Замену при использовании метода «Оха».

Обучающиеся в конце обучения должны уметь:

• Использовать известные формулы бинома Ньютона, треугольник Паскаля при решении задач.

• Вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле при решении уравнений и неравенств.

• Применять полученные теоретические знания при решении задач

• Решать рациональные алгебраические выражения. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.

• Использовать метод подстановки, метод исключения переменной, равносильные линейные преобразования систем при решении задач

• Доказывать математические высказывания с помощью математической индукции.

• Применять полученные теоретические знания при неэквивалентных преобразованиях.

• Решать уравнения, связанные с непосредственным применением формул.

• Решать по алгоритму

• Решать задачи, связанные с непосредственным применением метода.

Способы определения их результативности:

Изучение результативности освоения программы происходит путем непосредственных наблюдений за его учащимися, индивидуального опроса, устной проверки знаний и мыслительных умений, зачетов, тестирования, письменного самоконтроля, контроля выполнения практических работ.

Для фиксации результатов освоения программы используется информационная карта, заполняемая 2 раза за период обучения по программе. Экспертом в оценке уровня освоения программы учащимися, которая осуществляется с помощью метода наблюдения и метода включения детей в деятельность по освоению программы, выступает педагог.

Информационная карта освоения учащимися образовательной программы

Название программы, ее длительность______________________________

Фамилия, имя, отчество педагога___________________________________

Фамилия, имя учащегося_______________________________________

Обработка и интерпретация результатов:

1-4 балла – программа в целом освоена на низком уровне;

5-10 баллов – программа в целом освоена на среднем уровне;

11-15 баллов – программа в целом освоена на высоком уровне.

Формы подведения итогов реализации

дополнительной образовательной программы:

- творческое задание;

- участие в учебно-исследовательской и научно-исследовательской деятельности, выставках, фестивалях, соревнованиях.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема: Алгебраические уравнения (8 часов)

Теоретическая часть: линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари.

Симметрические, кососимметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений

Практическая часть: знать и применять формулу Кардано, метод неопределенных коэффициентов, схему разложения Феррари; уметь решать симметрические, кососимметрические и возвратные уравнения.

Тема: Рациональные алгебраические системы. (12 часов).

Теоретическая часть: решение уравнений и неравенств повышенной сложности.

Симметрические выражения от двух переменных. Теорема Варинга-Гаусса о представлении симметрических многочленов через элементарные. Рекуррентное представление сумм степеней через элементарные симметрические многочлены (от двух переменных). Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными.

Методы оценок и итераций при решении систем уравнений. Системы с тремя переменными. Основные методы. Системы Виета с тремя переменными.

Практическая часть: знать и применять: способы решения уравнений и систем уравнений с переменными. Теорему Варинга-Гаусса. Методы оценок и итераций при решении систем уравнений. Уметь решать системы с тремя переменными.

Тема: Иррациональные алгебраические задачи. (6 часов)

Теоретическая часть: уравнения с квадратными радикалами. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. Метод оценки. Использование однородности.

Практическая часть: применять при решении уравнений с радикалами замену с ограничениями, неэквивалентные преобразования; метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами. Уметь применять при решении уравнений метод оценки и использование однородности.

Тема: Алгебраические задачи с параметрами (8 часов)

Теоретическая часть: метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами. Метод «Оха» при решении рациональных и иррациональных алгебраических уравнений с параметрами. Уединение параметра и метод «Оха». Метод областей в рациональных и иррациональных неравенствах с параметрами. Замена при использовании метода «Оха».

Практическая часть: знать и применять метод «Оха» при решении алгебраических уравнений с параметрами. Понимать: Идею уединения параметра и метод «Оха»

Применять метод областей в рациональных и иррациональных неравенствах с параметрами, замену при использовании метода «Оха».

Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей:

- обеспечение программы методическими видами продукции (таблицы, схемы, плакаты, дидактические карточки, памятки, научная и специальная литература, мультимедийные материалы, раздаточный материал);

- рекомендаций по проведению практических работ, по постановке экспериментов или опытов и т.д.;

Эффективное достижение запланированных целей осуществляется при наличии следующих условий:

- специальной литературы;

- компьютера с мультимедийным проектором;

-помещение для занятий - кабинет математики, в котором имеется следующее материально-техническое оснащение: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, таблицы по алгебре 9 классов, справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.).

Список использованной литературы.

1. Симонов А.Я. И др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. -

2. Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. – СПб: ЧеРо-на-Неве, 2004

3. Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков.- М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-118с.: ил.

4. Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Учебное пособие / А.Н.Земляков.- М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.-319с. ил.

Календарно-тематический план