Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Проверочные работы / 10 класс / Проверочная работа по математике "Общий вид тригонометрических уравнений"

Майская распродажа материалов для учителей! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

Проверочная работа по математике "Общий вид тригонометрических уравнений"

Работа позволит проверить знания по теме "Тригонометрические уравнения".

Байгазиева Назира Амантаевна

11.01.2016

Описание разработки

sinx=a,-1≤a≤1;

0≤a≤1,x=(-1)^k arcsina+kп,

-1≤a≤0, x=(1)^k+1arcsina+kп,

cosx=a,-1≤a≤1;

x=(1)^k±arccosa+2kп;

Проверочная работа по математике Общий вид тригонометрических уравнений

tg=a,a∈R;

x=arctga+kп,

ctgx=a,

x=arcctga+kп.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Необходимые формулы

Общий вид тригонометрических

уравнений

Частные случаи

Решите уравнение:

Решите уравнение: cos ²х + cos² 3х = 1.

Решите уравнение:
Решите уравнение: sіnx = -1/2
1. + n, n  Z
2. (-1)²ⁿ⁺¹ + n, n  Z
3. (-1)ⁿ⁺¹ + n, n  Z
4. (-1)ⁿ + n, n  Z
5. (-1)ⁿ⁺¹ + n, n  Z
Решите уравнение: 2sіn2x =
1. (-1)^k + k, kZ
2. k, kZ
3. + k, kZ
4. (-1)^k + k, kZ
5. (-1)^k + k, kZ
Решите уравнение:
1. + k
2. (-1)^k + 2k
3. (-1)^k+1 + k
4. (-1)^k+1 + 2k
5. (-1)^k + 5k
Решите уравнение: 2sіn=
1. (-1)^k k, k  Z
2. (-1)^k + + k, k  Z
3. (-1)^k + k, k  Z
4. (-1)^k+ k, k  Z
5. k, k  Z

Решите уравнение: sіn² x + sіnx = 0
1. - + 2m, m  Z
2. n, n  Z;
3. 2n, n  Z; + 2m, m  Z
4. n, n  Z; - + 2m, m  Z
5. 3n, n  Z; - + m, m  Z
Решите уравнение: sіn²2x+sіn²3x= sіn²4x+sіn²5x
1. n, n  Z; k, k  Z
2. n, n  Z; k, k  Z
3. k, k  Z
4. n, n  Z;
5. n, n  Z; k, k  Z.
Решите уравнение: cosx =
1.  + 2n, n  Z
2. 2n, n  Z
3.  + 2n, n  Z
4.  + 2n, n  Z
5.  + 2n, n  Z
Решите уравнение: cos(0,5x) = -1
1.  + 2n, n  Z
2. 0.5 + n, n  Z
3. 2 + 4n, n  Z.
4.  + 3n, n  Z
5. n, n  Z
Решите уравнение: 2cos =
1.  + 2n, n  Z
2.  + 2n, n  Z
3.  + 2n, n  Z
4.  + + 2k
5.  + 2n, n  Z
Решите уравнение: cos2x + cos6x = 0.
1. (2k + 1), k Î Z
2. (2n + 1), n Î Z; (2k + 1), k Î Z
3. (2n -1), n Î Z
4. (2n + 1), n Î Z; (2k + 1), k Î Z
5. (2n + 1), n Î Z; (2k + 1), k Î Z
Решите уравнение: cosx + cos2x + cos3x = 0
1. p(3k ± 1), k Î Z
2. (n + 1), n Î Z; p(2k + 1), k Î Z
3. (2n + 1), n Î Z
4. (n - 1), n Î Z; p(k - 3), k Î Z
5. (2n + 1), n Î Z; p(3k ± 1), k Î Z
Решите уравнение: tgx – 1 =0
1. + k, k  Z.
2. k, k  Z.
3. + k, k  Z.
4. + k, k  Z.
5. + k, k  Z.
Решите уравнение: 2tg5x + = 0
1. k, k  Z
2. + k, k  Z
3. + k, k  Z
4. + k, k  Z.
5. k, k  Z.

Решите уравнение: ctg = 1
1. + 2n, n  Z
2. 2n, n  Z
3. + 2n, n  Z
4. + n, n  Z
5. - + 2n, n  Z
Решите уравнение: ctgx = 2,5
1. + n, n  Z
2. arcctg2,5 + n, n  Z
3. + n, n  Z.
4. arcctg2,5 + n, n  Z
5. arctg2,5 + 2n, n  Z
Решите уравнение: sіnx + cosx = 0
1. + 2n, n  Z
2. - +2 n, n  Z
3. + n, n  Z
4. - + n, n  Z
5. + 3n, n  Z
Решите уравнение: сos2x = (cosx - sіnx)
1. n
2. + n
3. + n
4. + n
5. + n
Решите уравнение: (sіn2x + 2)cosx = 0
1. k, k  Z
2. + k, k  Z
3. + k, k  Z
4. 2k, k  Z
5.  + k, k  Z
Решите уравнение: 2sіncos - sіn²3x = 0
1. +k, k  Z; 2n, n  Z
2. k, k  Z; - 2n, n  Z
3. + 2n, n  Z
4. k, k  Z;
5. k, k  Z; + 2n, n  Z
Решите уравнение: sіn² 3x = 3cos² 3x
1. (2k - 1), k  Z
2. (2k + 1), k  Z
3. (3k  1), k  Z
4. (3k  1), k  Z
5. (k  1), k  Z
Решите уравнение: sіn⁴x+cos⁴x=sіnx×cosx
1. +n, n  Z
2. +2n, n  Z
3. n, n  Z
4. +n, n  Z
5. 2n, n  Z
Решите уравнение: 2cos2x + 2tg²x = 5
1. + pn, n Î Z; - + pk, k ÎZ
2. + pn, n Î Z
3. - + pk, k ÎZ
4. +2pn, n Î Z; - + pk, k ÎZ
5. + 2pn, n Î Z; - + 2pk, k ÎZ
Решите уравнение tg²x + ctg²x + 3tgx + 3ctgx + 4=0
1. +2n, n  Z
2. n, n  Z
3. +n, n  Z
4. - + n, n  Z.
5. +n, n  Z
Решите уравнение: sіn(ptgx) = cos(ptgx).
1. arcctg( +2 k) + 2pn; k, n Î Z
2. arctg( + k) + pn; k, n Î Z
3. arctg() + pn n Î Z
4. arctg( + k) + pn; k, n Î Z
5. arctg( -3k) -2pn; k, n Î Z
Решите уравнение: sіn20x + 10cos10x = 0 и найдите решение, лежащее на промежутке (3; 3,1)

Решите систему уравнений:
1. x = + n; y = - + n
2. x = + n; y = - + n
3. x = + n; y = - + n
4. x = + n; y = - + n
5. x = + n; y = - + n
Решите систему уравнений:
1. x = 2n; y = - - 2n, nZ
2. x = + 2n; y = - - 2n, nZ
3. x = + 2n; y = - 2n, nZ
4. x = + 2n; y = 2n, nZ
5. x = - + 2n; y = - 2n, nZ