Проверочная работа по теме Расстояние от точки до плоскости

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 1

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 9 см и наклонная длиной 11 см. Найти длину проекции этой наклонной на плоскость.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной равна 8 см, а угол меж­ду ею и перпендикуляром равен 60°. Найти длины перпендикуляра и проекции наклонной.

3. Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и AD, длины которых равны 17 см и 10 см соответст­венно. Найти длину проекции второй наклонной, ес­ли длина проекции первой наклонной равна 15 см.

4. Из точки А к плоскости ос проведены две наклонные АС и AD и перпендикуляр АВ. Найти длины проек­ций этих наклонных на плоскость, если АС = 8 см, ∠ CAВ = 60°, ∠ DAB = 45°.

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 2

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная длиной 12 см. Найти длину перпендикуля­ра, если длина проекции наклонной равна 7 см.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найти длины перпендикуляра и наклонной, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°.

3. Из точки М к плоскости α проведены наклонные MN и МК, а также перпендикуляр MF. Найти MF и МК, если MN = 20 см, NF = 16 см, KF = 5 см.

4. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МК и МС и перпендикуляр MD. Найти длины наклон­ных, если KD = 6 см, ∠ MCD = 30°, ∠ MKD = 60°.

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 1

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 9 см и наклонная длиной 11 см. Найти длину проекции этой наклонной на плоскость.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной равна 8 см, а угол меж­ду ею и перпендикуляром равен 60°. Найти длины перпендикуляра и проекции наклонной.

3. Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и AD, длины которых равны 17 см и 10 см соответст­венно. Найти длину проекции второй наклонной, ес­ли длина проекции первой наклонной равна 15 см.

4. Из точки А к плоскости ос проведены две наклонные АС и AD и перпендикуляр АВ. Найти длины проек­ций этих наклонных на плоскость, если АС = 8 см, ∠ CAВ = 60°, ∠ DAB = 45°.

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 2

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная длиной 12 см. Найти длину перпендикуля­ра, если длина проекции наклонной равна 7 см.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найти длины перпендикуляра и наклонной, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°.

3. Из точки М к плоскости α проведены наклонные MN и МК, а также перпендикуляр MF. Найти MF и МК, если MN = 20 см, NF = 16 см, KF = 5 см.

4. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МК и МС и перпендикуляр MD. Найти длины наклон­ных, если KD = 6 см, ∠ MCD = 30°, ∠ MKD = 60°.

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 1

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 9 см и наклонная длиной 11 см. Найти длину проекции этой наклонной на плоскость.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной равна 8 см, а угол меж­ду ею и перпендикуляром равен 60°. Найти длины перпендикуляра и проекции наклонной.

3. Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и AD, длины которых равны 17 см и 10 см соответст­венно. Найти длину проекции второй наклонной, ес­ли длина проекции первой наклонной равна 15 см.

4. Из точки А к плоскости ос проведены две наклонные АС и AD и перпендикуляр АВ. Найти длины проек­ций этих наклонных на плоскость, если АС = 8 см, ∠ CAВ = 60°, ∠ DAB = 45°.

С.р. по теме «Расстояние от точки до плоскости». ВАРИАНТ 2

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная длиной 12 см. Найти длину перпендикуля­ра, если длина проекции наклонной равна 7 см.

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найти длины перпендикуляра и наклонной, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30°.

3. Из точки М к плоскости α проведены наклонные MN и МК, а также перпендикуляр MF. Найти MF и МК, если MN = 20 см, NF = 16 см, KF = 5 см.

4. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МК и МС и перпендикуляр MD. Найти длины наклон­ных, если KD = 6 см, ∠ MCD = 30°, ∠ MKD = 60°.