Самостоятельная работа по теме Вектор для 9 класса

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов.»

1 вариант.

1. Используя правило многоугольника, упростите выражение

1. Постойте не нулевой вектор а, и вектор равный 2а, -2,5а, -4а.

2. М, Н, О, Р, S – произвольные точки. Найти сумму .

3. Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы , .

4. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

2 вариант.

1. Используя правило многоугольника, упростите выражение

1. Постойте не нулевой вектор а, и вектор равный -а, -1,5а, 4а.

2. А, В, С, D, Е – произвольные точки. Докажите, что .

3. Начертите треугольник АВС и постройте векторы и

4. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов.»

1. вариант.

1. Используя правило многоугольника, упростите выражение

1. Постойте не нулевой вектор а, и вектор равный 2а, -2,5а, -4а.

2. М, Н, О, Р, S – произвольные точки. Найти сумму .

3. Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы , .

4. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

1. вариант.

1. Используя правило многоугольника, упростите выражение

1. Постойте не нулевой вектор а, и вектор равный -а, -1,5а, 4а.

2. А, В, С, D, Е – произвольные точки. Докажите, что .

3. Начертите треугольник АВС и постройте векторы и

4. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Сложение векторов.»

1 вариант.

1. М, Н, О, Р, S – произвольные точки. Найти сумму .

2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке М. Докажите, что .

3. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Сложение векторов.»

2 вариант.

1. А, В, С, D, Е – произвольные точки. Докажите, что .

2. ABCD – прямоугольник. Диагонали его пересекаются в точке О. Докажите, что .

3. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Сложение векторов.»

1 вариант.

1. М, Н, О, Р, S – произвольные точки. Найти сумму .

2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке М. Докажите, что .

3. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Сложение векторов.»

2 вариант.

1. А, В, С, D, Е – произвольные точки. Докажите, что .

2. ABCD – прямоугольник. Диагонали его пересекаются в точке О. Докажите, что .

3. Найти четырьмя разными способами сумму следующих векторов.

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

1 вариант.

1. В прямоугольнике ABCD AD=12, CD=5, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка К так, что ВК:КС=1:4. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор через векторы , , .

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

2 вариант.

1. В ромбе ABCD AD=20, ВD=24, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ=0,2НЕ. Т – середина стороны МН. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)В четырехугольнике ABCD выполняется , где О – произвольная точка плоскости. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

1 вариант.

1. В прямоугольнике ABCD AD=12, CD=5, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка К так, что ВК:КС=1:4. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор через векторы , , .

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

2 вариант.

1. В ромбе ABCD AD=20, ВD=24, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ=0,2НЕ. Т – середина стороны МН. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)В четырехугольнике ABCD выполняется , где О – произвольная точка плоскости. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

1 вариант.

1. В прямоугольнике ABCD AD=12, CD=5, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка К так, что ВК:КС=1:4. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор через векторы , , .

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

2 вариант.

1. В ромбе ABCD AD=20, ВD=24, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ=0,2НЕ. Т – середина стороны МН. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)В четырехугольнике ABCD выполняется , где О – произвольная точка плоскости. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

1 вариант.

1. В прямоугольнике ABCD AD=12, CD=5, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка К так, что ВК:КС=1:4. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор через векторы , , .

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

2 вариант.

1. В ромбе ABCD AD=20, ВD=24, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ=0,2НЕ. Т – середина стороны МН. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)В четырехугольнике ABCD выполняется , где О – произвольная точка плоскости. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

1 вариант.

1. В прямоугольнике ABCD AD=12, CD=5, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка К так, что ВК:КС=1:4. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор через векторы , , .

Самостоятельная работа по теме «Умножение вектора на число, вычитание векторов.»

2 вариант.

1. В ромбе ABCD AD=20, ВD=24, О – точка пересечения диагоналей. Найти .

2. Дан треугольник АВС. Постройте вектор .

3. На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ=0,2НЕ. Т – середина стороны МН. Выразите векторы и через векторы и .

4. (*)В четырехугольнике ABCD выполняется , где О – произвольная точка плоскости. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

Контрольная работа по теме «Векторы».

1 вариант.

1. Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы , .

2. В треугольнике АВС - середина АС, М – точка пересечения медиан.

   1. Выразите через и .

   2. Выразите через и .

3) Выразите через и , если точка лежит на ВС, причем .

1. Используя векторы, докажите, что середина отрезка лежит на прямой , если и .

Контрольная работа по теме «Векторы».

2 вариант.

1. Начертите треугольник АВС и постройте векторы и .

2. Основания ВС и AD трапеции ABCD относятся как 1:2, Е – середина стороны CD, О – точка пересечения диагоналей.

   1. Выразите через и .

   2. Выразите через и .

   3. Выразите через и .

4) Используя векторы, докажите, что точка М, делящая отрезок АЕ в отношении 1:4, считая от точки Е, принадлежит прямой BD.

Контрольная работа по теме «Векторы».

1 вариант.

1. Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы , .

2.В треугольнике АВС - середина АС, М – точка пересечения медиан.

1. Выразите через и .

2. Выразите через и .

3) Выразите через и , если точка лежит на ВС, причем .

4)Используя векторы, докажите, что середина отрезка лежит на прямой , если и .

Контрольная работа по теме «Векторы».

2 вариант.

1. Начертите треугольник АВС и постройте векторы и .

2.Основания ВС и AD трапеции ABCD относятся как 1:2, Е – середина стороны CD, О – точка пересечения диагоналей.

1. Выразите через и .

2. Выразите через и .

3. Выразите через и .

4) Используя векторы, докажите, что точка М, делящая отрезок АЕ в отношении 1:4, считая от точки Е, принадлежит прямой BD.