Самостоятельная работа по геометрии "Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы"

Задания можно использовать как отдельную контрольную или самостоятельную работу.

Документ содержит четыре варианта по три задания в каждом для базового уровня.

Весь материал - смотрите документ.

ВАРИАНТ 1

1.В треугольнике АВС АС = СВ = 10 см, 0, ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен см. Найдите расстояние от точки К до АС.

2.В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O – центр ос­но­ва­ния, S– вер­ши­на, SO=15, BD=16. Най­ди­те бо­ко­вое ребро SA.

3.В тетраэдре DАВС ребро АD перпендикулярно к плоскости АВС, АС=АВ=10 см, ВС=12 см, АD=8 см. Найдите линейный угол двугранного угла АВСD.

ВАРИАНТ 2

1.Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, проекции которых равны 4 см и 11 см.. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

2. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка O – центр ос­но­ва­ния, S– вер­ши­на, SB=13, AC=24. Най­ди­те высоту SO.

3. В тетраэдре DАВС ребро АD перпендикулярно к плоскости АВС, АС=АВ=10 см, ВС=18см, АD=12см. Найдите линейный угол двугранного угла АВСD.

ВАРИАНТ 3

1.Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, длины которых равны 10 м и 11 м.. Найдите длину перпендикуляра, если проекции наклонных относятся как 2 : 5.

2.В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O – центр ос­но­ва­ния, S– вер­ши­на, SO=8, BD=30. Най­ди­те бо­ко­вое ребро SC

3.В тетраэдре DАВС ребро СD перпендикулярно к плоскости АВС, АС=ВС=10 см, АВ=16 см, СD=6 см. Найдите линейный угол двугранного угла САВD

ВАРИАНТ 4

1.Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, длины которых равны 10 м и 17 м.. Найдите длину перпендикуляра, если проекции наклонных относятся как 2 : 5.

2.В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O – центр ос­но­ва­ния, S– вер­ши­на, SD=10, SO=6. Най­ди­те отрезка АС.

3.В тетраэдре DАВС ребро ВД перпендикулярно к плоскости АВС, АВ=ВС=15 см, АС=24 см, ВD=9см. Найдите линейный угол двугранного угла ВАСD.