Получите свидетельство
Вход
Цели урока.
1. Расширить у учащихся знания о рациональных числах; познакомить учащихся с историей возникновения и записи положительных и отрицательных чисел; научить сравнивать рациональные числа и изображать их на координатной прямой;
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, навыков самостоятельной работы.
3. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, инициативу учащихся.
Оборудование к уроку: медиапроектор для демонстрации презентации; листы на печатной основе.
Ход урока:
1. Мотивационно-ориентировочный этап.
В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?
Какие числа являются рациональными? Какие числа называются целыми?
Дайте определение положительных и отрицательных чисел.
Чем характеризуется каждое число? Дайте определение модуля.
Какие действия мы умеем выполнять с положительными и отрицательными числами? (слайд 2)
Сегодня на уроке мы продолжим работу по отработке навыков сравнения рациональных чисел, а так же познакомимся с историей развития отрицательных чисел. Вы будете работать на листах на печатной основе, куда будете заносить результаты своей работы.
Цель урока: расширить знание о рациональных числах, отработка навыков сравнения рациональных чисел, знакомство с историей развития положительных и отрицательных чисел.
Вспомним правило сравнения рациональных чисел, заполнив лист теории. (слайд 3)
Лист теории
1. Любое отрицательное число ______________ нуля.
2. Любое положительное число ______________ нуля.
3. Любое отрицательное число ______________ положительного.
4. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого ______________
2. Операционно-исполнительский этап. Давайте рассмотрим историческую ленту развития отрицательных чисел. (слайд 4) А теперь отправимся в истоки развития.
ЗАДАНИЕ 1 (устное) (слайд 5-1)
Что необычного в записи чисел?
Историческая справка
Во II в. до нашей эры ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки не знали отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появилось при решении уравнений. Для производства вычислений математики Китая пользовались счетной доской, на которой палочками красного цвета изображались положительные числа, а черного - отрицательные. (слайд 5-2)
Сравните числа, поставив вместо..... знаки < или >.
|
1) -53,4,,,,,,и 8,2 |
3) 0,01,,,,,,,-1 |
5) |
7) - 2011,,,,,, 2011 |
|
2) 1,222,,,,,, 13 |
4) -0,119,,,,, -0,11 |
6) |
8) 0,42,,,,,, - 0,5 |
ЗАДАНИЕ 2 по вариантам (слайд 6)
Расположите числа
1 вариант: в порядке возрастания, выписав буквы, соответствующие этим числам.
|
0 |
-1,5 |
-39 |
-51,5 |
-0,1 |
-51,456 |
-1,99 |
-0,3 |
-51,1 |
-0,01 |
|
Е |
А |
И |
В |
М |
Ы |
Т |
Е |
Ч |
О |
Ответ: Вычитаемое
2 вариант: в порядке убывания, выписав буквы, соответствующие этим числам.
|
-1 |
0,19 |
0,5 |
-11,06 |
0 |
-0,1 |
3 |
-11,58 |
-1,8 |
-0,05 |
11,9 |
-2 |
|
Я |
Б |
И |
Е |
А |
Л |
Р |
О |
Е |
В |
П |
М |
Ответ: Прибавляемое
Кто мне скажет, что означают эти слова?
Историческая справка.
Еще в ||| веке нашей эры древнегреческий математик Диофант фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь «вычитаемое», любое положительное – прибавляемое.
Сам он старался так формулировать задачи и составлять уравнений, чтобы избежать отрицательных корней.
ЗАДАНИЕ 3 (слайд 7)
Для того чтобы решить данное задание необходимо вспомнить:
Какие числа называются противоположными?
Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.
1 вариант:
|
|
5 |
5,4 |
3 |
-5 |
2,5 |
|
|
8 |
0,75 |
|
Д |
С |
М |
О |
К |
Л |
У |
Е |
Г |
Ж |
Ответ: Долг
2 вариант:
|
-0,2 |
5 |
8 |
|
|
64 |
-32 |
-65 |
6 |
32 |
1 |
|
0,6 |
|
Р |
И |
М |
Ф |
У |
Щ |
Ю |
Е |
С |
Б |
Т |
В |
О |
Ответ: Имущество
Что обозначают эти слова?
Историческая справка.
В Индии отрицательные числа толковались как долг, а положительные как имущество. Однако, несмотря на широкое использование отрицательных чисел в Индии относились к отрицательным числам с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.
Бхаскара прямо писал: «Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел....»
Ребята в немного устали, поэтому мы сделаем зарядку для глаз и отдохнем.
3. Физкультминутка. (слайд 8 – 14 мультимедиа)
ЗАДАНИЕ 4 (слайд 15-1)
Расставьте на координатной прямой буквы, которые соответствуют числам, попадающим на выделенную часть координатной прямой. Буквы расположите в порядке возрастания чисел.
В(-2), Н(-9,99), Д(-7,99), Р(-5,5) Е(-7), К(-6,5), С(-8,5), А(-6), М(-2), Т (-4,6), И(-3,9).
Ответ: Декарт
Историческая справка (слайд 15-2)
В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта «Геометрия», изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево».
ЗАДАНИЕ 5 (слайд 16)
Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или =
1) У,,,,,,,0 2) Х,,,,,0 3) У,,,,,0 4) К,,,,,0 5) К,,,,,Х 6) У,,,,,Х 7)
Историческая справка.
В XV/// все еще продолжался спор между учеными о том, можно ли признавать отрицательные числа действительно существующими самостоятельно, как и числа положительные. Такое признание отстаивали в частности Ньютон, Эйлер и почти все русские математики того времени. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине X/X века, когда была развита достаточно строгая теория положительных и отрицательных чисел.
ЗАДАНИЕ 6 (слайд 17)
Заполните пропуски числами так, чтобы получились тройки последовательных целых чисел:
|
1) ….-99 …., |
2) …., …., -17. |
3) -45, …., …. |
4) …., 0, …. |
|
5) ……, ……., 0 |
6) -66, ……, ……. |
7) ……., ……., 99 |
8) ……, -67, …….. |
4. Рефлексивно- оценочный этап: (слайд 18)
Ребята мы с Вами совершили путешествие по страницам истории развития отрицательных чисел. Давайте вспомним как называли и обозначали положительные и отрицательные числа до настоящего времени?
Какую цель мы ставили перед собой в начале урока?
Проверим, достигли ли мы этой цели, выполнив графический диктант.
Графический диктант.
Вариант 1
1) Точка с координатой -2 на горизонтальной прямой находится левее начала отсчета.
2) Если модуль равен этому числу, то оно равно 0.
3) Число нуль не является положительными числом.
4) Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше.
5) -7,5555 > - 7,5.
6) Если –х>0, то х<0.
7) Если х, то оно неотрицательное число.
8) Большее из двух положительных чисел имеет больший модуль.
9) Если равны модули двух различных чисел, то эти числа противоположны.
10) Нуль меньше любого неположительного числа.
Вариант 2
1) Точка с координатой +5 на горизонтальной прямой находится правее начала отсчета.
2) Существует число, не имеющее противоположного.
3) На координатной прямой между числами -4,5 и -2 лежат 2 целых числа.
4) Положительные и отрицательные числа называют целыми числами.
5) -4,5555 > - 4,5.
6) Если –y>0, то y<0.
7) Если n, то оно неположительное число.
8) Меньшее из двух отрицательных чисел имеет больший модуль.
9) Любое отрицательное число меньше положительного.
10) Нуль больше любого неотрицательного числа.
Давайте сверим Ваши ответы с ответами на экране.
Посчитайте количество правильных ответов и запишите в своих листках.
Проверка (слайд 19)
Ответ:
Оцените свои успехи и к полученному результату за тест прибавьте заработанные бонусы на уроке. Ответьте на вопрос как вы оцениваете свою работу на уроке. Все ли Вам было понятно? Со всеми ли заданиями Вы справились?
Ваш результат укажите в соответствующей области мишени.
1 – низкий, 1-2 балла
2 – удовлетворительный, 3-4 балла
3 – средний, 5-6 баллов
4 – достаточный, 7-8 баллов
5 – высокий, 9-10 баллов.
нуля. Любое положительное число положительного Любое отрицательное число " width="640"
- 0,01 1 - - 0,11 0,119 - - - 0 - 2011 2011 - 0,42 0,5 " width="640"
К 0 К Х У К Х 0 У К " width="640"
Сравнение рациональных чисел (6.55 MB)
0
1320
277
Нравится
0
