Угол между прямыми

Угол между прямыми

Вариант 1

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А( ;1;0), В(0;0;2 ), С(0;2;0), D( ;1;2 ).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – середина ребра A₁D₁. Найдите угол между прямыми А₁С и С₁М.

Вариант 2

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А(6;-4;8), В(8;-2;4), С(12;-6;4), D(14;-6;2).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – центр грани АА₁D₁D. Найдите угол между прямыми ВМ и В₁С.

Вариант 3

1. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Найдите угол между прямыми АD₁ и ВМ, где М – середина ребра DD₁.

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. ВМ:МС=1:3. Найдите угол между прямыми А₁М и DB₁.

Вариант 4

1. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Найдите угол между прямыми АС и DC₁.

2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁. АВ=ВС=2, АА₁=3. ВМ=МВ₁ . Найдите угол между прямыми СМ и ВD₁

_{Вариант 1}

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А( ;1;0), В(0;0;2 ), С(0;2;0), D( ;1;2 ).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – середина ребра A₁D₁. Найдите угол между прямыми А₁С и С₁М.

Вариант 2

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А(6;-4;8), В(8;-2;4), С(12;-6;4), D(14;-6;2).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – центр грани АА₁D₁D. Найдите угол между прямыми ВМ и В₁С.

_{Вариант 1}

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А( ;1;0), В(0;0;2 ), С(0;2;0), D( ;1;2 ).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – середина ребра A₁D₁. Найдите угол между прямыми А₁С и С₁М.

Вариант 2

1. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если А(6;-4;8), В(8;-2;4), С(12;-6;4), D(14;-6;2).

2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁. М – центр грани АА₁D₁D. Найдите угол между прямыми ВМ и В₁С.