Урок геометрии в 8 класса

Урок геаметрыі ў 8 класе

Тэма: “Сярэдняя лінія трохвугольніка”

Мэта:

стварэнне ўмоў для фарміравання ўяўлення аб сярэдняй лініі трохвугольніка; ўменняў фармуліраваць і даказваць тэарэму аб сярэдняй лініі трохвугольніка; рашаць задачы на прымяненне гэтай тэарэмы.

Задачы:

Навучальныя:

• Увесці паняцце сярэдняй лініі трохвугольніка.

• Вучыць даказваць уласцівасць сярэдняй лініі трохвугольніка.

• Вучыць прымяняць вывучаны матэрыял пры рашэння задач.

Развіваючыя:

• Развіваць інтарэс да геаметрыі, лагічнае мысленне, інтуіцыя вучняў.

• Фарміраваць уменне ясна і дакладна выражаць свае думкі.

• Развіваць творчую дзейнасць, уменне аналізаваць.

• Развіваць самастойнасць.

Выхаваўчыя:

• Спрыяць выхаванню адказных адносін да навучання.

• Прывіваць акуратнасць ў афармленні задач, культуры вуснай мовы

Тып урока: урок атрымання новых ведаў, уменняў, навыкаў.

Ход урока

1. Арганізацыйны момант.

• Добры дзень. Мы працягваем з вамі падарожжа па дарозе ведаў.

• Эпіграфам да сённяшнега ўрока ўзыты словы французскага пісьменніка XIX стагоддзя. Анатоль Франс аднойчы заўважыў: “ Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”

• Давайце прытрымлівацца парады пісьменніка і на сённяшнім уроку будце актыўнымі, уважлівымі, паглынайце з вялікім жаданнем веды, якія вам спатрэбяцца ў дальнейшым навучанні.

- Сёння мы прадоўжым знаёмства з самай папулярнай у школьным курсе геаметрычнай фігурай. Гэта самая простая замкнёная ломаная, аб уласцівасці якой чалавек даведаўся яшчэ ў глыбокай старажытнасці, так як яна мела шырокае прымяненне ў практычным жыцці. Вы здагадаліся, што гэта за фігура? (Трохвугольнік)

1. Праверка дамашняга задання

Якую тэарэму мы разглядалі з вамі на мінулым уроку?

Давайце разам успомнім, праверыўшы дамашняе заданне.

(На дошцы пабудаваны рысунак дамашняй задачы. Франтальна каментыруюцца этапы яе рашэння).

1. Актуалізацыя ведаў

• Зараз правядзём невялічкі тэст на праверку не толькі вашых ведаў па геаметрыі, але і праверым на колькі вы ўважлівы.

Вучні выконваюць тэст на лістах, два вучні каля дошкі.

Тэст “Праўда” ці “хлусня”

1. Калі тры стараны аднаго трохвугольніка адпаведна роўны тром старанам другога трохвугольніка, то трохвугольнікі роўныя. (П)

2. Вышыня раўнабедранага трохвугольніка з’яўляецца медыянай, бісектрысай. (Х) (Прапушчаны словы: праведзеная да асновы)

3. Калі две стараны і вугал паміж імі аднаго трохвугольніка роўны двум старанам і вуглу паміж імі другога трохвугольніка, то такія трохвугольнікі роўныя. (Х) (Прапушчана слова: адпаведна)

4. У трохвугольніку вуглы пры аснове роўныя. (Х) (Прапушчана слова: раўнастаронні ці раўнабедраны)

5. Медыяна раўнабедранага трохвугольніка, праведзеная да асновы, з’яўляецца вышынёй і бісектрысай. (П)

• А зараз двайце праверым, як вы справіліся з тэстам.
  Паўтарыць:

• Азначэнне трохвугольніка.

• Прыметы роўнасці трохвугольніка.

• Уласцівасці паралельных прамых.

• Паралелаграмм і яго ўласцівасці.

• Тэарэма Фалеса.

1. Вывучэнне новага матэрыялу

• А зараз папрацуем у парах. На кожнай парце ляжыць загатоўка трохвугольніка. Знайдзіце сярэдзіны дзвюх любых старон і злучыце іх адрэзкам.

• Атрыманы вамі адрэзак называецца сярэдняй лініяй трохвугольніка.

• Паспрабуйце назваць тэму нашага ўрока.

• Запішыце дату, “Класная работа” і тэму ўрока.

• А як бы вы сфармуліравалі мэты нашага ўрока?

• Даць азначэнне сярэдняй лініі трохвугольніка.

• Даказаць тэарэму аб уласцівасці сярэдняй лініі трохвугольніка.

Вучні прагаворваюць у парах мэты ўрока.

• На аснове пабудавання паспрабуйце сфармуліраваць азначэнне сярэдняй лініі трохвугольніка.

Сярэдняй лініяй трохвугольніка называецца адрэзак, які злучае сярэдзіны дзвюх старон трохвугольніка.
- А колькі сярэдніх ліній можна правесці ў трохвугольніку?

• А зараз давайце выканаем практычнае заданне

Практычнае заданне

Першшы рад будуе прамавугольны трохвугольнік, другі рад– востравугольны, трэці рад – тупавугольны трохвугольнік.

Настаўнік прапануе заданне:

• Пабудуйце ў трохвугольніку адну з сярэдніх ліній.

• Як размешчана сярэдняя лінія адносна трэцяй стараны? (Вучні адказваюць не вельмі сцвярджальна: я думаю, яны паралельны; мне здаецца, яны паралельны; у мяне яны атрымаліся паралельнымі)

• Вымерайце трэцюю старану і сярэднюю лінію трохвугольніка. Што вы можыце сказаць аб іх? (Дзеці выказваюць свае думкі)

• Падводзім вынікі. Ітак, рабяты, мы правялі практычную работу, у працэсе якой мы вылучылі гіпотэзу, што сярэдняя лінія трохвугольніка, што злучае сярэдзіны дзвюх старон, паралельна трэцяй старане і роўна яе палове. Дакажам гэта.

Тэарэма. Сярэдняя лінія трохвугольніка, што злучае сярэдзіны дзвюх старон, паралельна трэцяй старане і роўна яе палавіне.

Доказ.1) Правядзём праз пункт М прамую, паралельную АС. Па тэарэме Фалеса яна пройдзе праз сярэдзіну адрэзка ВС – пункт К і будзе змяшчаць сярэднюю дінію МК. Тады МК || АС.

2) Праз пункт К правядзём прамую КN паралельную старане АВ (N АС). Па тэарэме Фалеса АN = NС. Чатырохвугольнік АМКN – паралелаграм, паколькі ў яго процілеглыя стораны паралельныя. Але ў паралелаграма процілеглыя стораны роўныя. Таму МК = АN = ½ АС. Тэарэма даказана.


5. Замацаванне вывучанага матэрыяла

- Мы з вамі прайшлі па шляху разважанняў, а зараз нам трэба ісці па шляху вопыта.

Вуснае рашэнне задач на замацаванне паняцця “сярэдняя лінія трохвугольніка”

а) У трохвугольніку АВС на старанах АВ і ВС узяты адпаведна пункты Е і F так, што АЕ=ЕВ=3 см, ВF=FС=4 см. Ці будзе адрэзак ЕF – сярэдняй лініяй трохвугольніка АВС?(да)

б) У трохвугольніку MNK на старанах MN і MK узяты адпаведна пункты С і Д так, што MC=CN=3см, MД=5 см, ДK=4 см. Ці будзе адрэзак СД сярэдняй лініяй трохвугольніка MNK?(не)

в) KL – сярэдняя лінія трохвугольніка DFE. DF=10 см, FE=12см.Знайдзіце адрэзкі DK, KF, FL, LE? (ДК=5см, КF=5 см, FL=LE=6 см).

г) ДЕ – сярэдняя лінія трохвугольніка АВС, дзе пункты Д і Е належаць адпаведна старанам АС і ВС. ДС=3см, ДЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Вызначце даўжыні старон трохвугольніка АВС. (АВ=10см, СВ=6 см, АС=12 см)

д) Стораны трохвугольніка роўныя 4 м, 6м, 8 м. Знайдзіце даўжыні сярэдніх ліній гэтага трохвугольніка? (МР=3см, МК=4 см, КР=2 см)

е) Дакажыце, што адрэзак, які злучае сярэдзіны дзвюх суседніх старон прамавугольніка, паралельны адной з яго дыяганалей. Вызначце даўжыню гэтага адрэзка, калі дыяганаль прамавугольніка роўна 10 см.(МА=МД і АР=РВ, значыць, МР – сярэдняя лінія трохвугольніка АДВ. Таму, МР=5 см і МР||ДВ)

ж) Знайдзіце перыметр трохвугольніка MNH, калі АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7 см, а МN,NH,MH – сярэднія лініі гэтага трохвугольніка.(10 см)

з) У трапецыі АВСД ВС = 6 см, АД = 12 см,ВR||CД, СR||АВ, дзе R АД. Знайдзіце РQ, дзе Р і Q –сярэдзіны старон АВ і СД адпаведна (9 см)

1. Фізічная хвілінка.

Будуем геаметрычныя фігуры.

Будуем чатырохвугольнік, вяршыні якога знаходзяцца ў вуглах класа (Спачатку паказваем вуглы выцягнутымі рукамі, потым паваротам галавы). Паўтараем тры разы у кожным напрамку.

Моцна заплюшчылі вочы, памаргалі і пачалі працаваць

7. Рашэнне задач па тэме.

З мэтай замацавання паняцця і ўласцівасці сярэдняй лініі трохвугольніка праводзіцца матэматычны дыктант. Вучні атрымліваюцю карткі, выконваюць матэматычны дыктант.

Матэматычны дыктант

Для моцных вучняў прапануецца рашыць задачы ж) і з).

8. Дамашняе заданне.

1) - Прапаную вам выканаць творчае заданне.

Падрыхтаваць паведамленне на тэму “Землямерны цыркуль (палявы цыркуль або сажань)”

1. Для якіх вымярэнняў яго прымяняюць?

2. Як ім карыстацца?

3. Як яго вырабіць? (указаць размеры дэталей)

4. Якім чынам выкарыстоўваецца ўласцівасць сярэдняй лініі трохвугольніка пры вырабе такога інструмента?

5. У якіх яшчэ інструментах выкарыстоўваецца ўласцівасць сярэдняй лініі трохвугольніка?

2) Заданні з падручніка. § 8, №103

9. Падвядзенне вынікаў урока.

Падвядзём вынікі нашага ўрока.

• Ці адпавядала наша работа мэтам урока?

• Што выклікала цяжкасці?

• Ці былі заданні, якія вы выконвалі з задавальненнем?

• Якія веды, атрыманыя раней, неабходны былі для вывучэння новай тэмы?

• А як вы лічыце, веды, якія вы сёння атрымалі, спатрэбяцца вам на наступных уроках?

• Як вы ацэньваеце сваю работу на ўроку?

А зараз я ацаню вас. Так як тэма новая, то сення я пастаўлю толькі выдатныя адзнакі.

6