Урок геометрии в 8 классе по теме "Средняя линия треугольника"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №27»

Открытый урок геометрии в 8 классе по теме

«Свойства средней линии треугольника»

Учитель: Иванова Надежда Николаевна

16.10.2019

Урок 13

Тема. Свойства средней линии треугольника

Тип урока: урок закрепления знаний

Формируемые результаты

Предметные: формировать умения и навыки применения свойств средней линии к решению задач

Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формировать умение работать в коллективе, развивать навыки самостоятельной работы, умение представлять результат своей деятельности

Метапредметные: формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, развивать мотивы познавательной деятельности, формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов

Планируемые результаты. Учащийся научится решать задачи на нахождение средней линии треугольника

Основные понятия: средняя линия треугольника, свойства средней линии треугольника

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, тесты, карточки с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы

Ход урока

1. Организационный этап

2. Проверка домашнего задания

Вызов к доске

- доказать теорему о свойстве средней линии треугольника;

- задача №52, с. 89

Фронтальная деятельность

- Дать определение параллелограмма

- Сформулировать признаки параллелограмма

- Сформулировать теорему Фалеса

- Что называется средней линией треугольника?

- Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

3.Слушаем отвечающих

1. Актуализация знаний

Формулировка вместе с учащимися цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся

1. Решение задач по готовым чертежам

Слайды 2, 3, 4,5

1. Тест по теме

2. Проверка теста

Слайд 6

1. Решение задач устно

Слайд 7-11

1. Решить задачу

I вариант. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС), периметр которого равен 18 см, проведены средние линии КN и NM. Найдите периметр четырехугольника KNMC, если основание треугольника равно 4 см

II вариант. В равностороннем треугольнике АВС отмечены точки К, L и М, которые являются серединами сторон АВ, ВС и АС соответственно. Найдите периметр четырехугольника АКLM, если периметр треугольника КВL равен 18 см.

1. Информация о домашнем задании

№54,58, с. 90

1. Рефлексия учебной деятельности

Завершите следующие фразы:

• «Сегодня на уроке мне запомнилось…»

• «Сегодня на уроке я приобрел…»

• «Сегодня на уроке для меня было новым…»

•«Сегодня на уроке мне больше всего понравилось…»

• «Сегодня на уроке меня заставило задуматься…»

Приложения

Тест

Фамилия___________________________

Вариант 1

Задание 1

Вопрос:

Диагональ прямоугольника равна 12 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника. В ответе укажите только число без единиц измерения.

Запишите ответ:__________________________________________

Задание 2

Вопрос:

Выберите верные утверждения.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника.

2) Сторона треугольника равна половине соответствующей средней линии треугольника.

3) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны треугольника.

4) Средняя линия треугольника перпендикулярна одной из сторон треугольника.

5) Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон

Задание 3

Вопрос:

Установите соответствие между треугольниками и длинами их средних линий.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1)_____ 4,1 см 2)_____ 4,1 см 3)____6,1 см

Задание 4

Вопрос:

Укажите отрезок, являющийся средней линией треугольника ABC.

Изображение:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) SR

2) RT

3) ST

Фамилия_____________________________

Вариант 2

Задание 1

Вопрос:

Установите соответствие между треугольниками и их средними линиями.

И зображение:

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) ∆ABC 3) ∆ACD ____ MQ ___ PQ

2) ∆ABD 4) ∆BCD ____ MN ___ NP

Задание 2

Вопрос:

Известно, что MN средняя линия треугольника ABC. Пользуясь данными рисунка, найдите длину стороны BC. В ответе укажите только число без единиц измерения.

И зображение:

Запишите число:

___________________________

Задание 3

Вопрос:

Найдите периметр треугольника KLM, если периметр треугольника ABC равен 100 дм.

Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 50 см

2) 5 дм

3) 10 дм

4) 500 см

Задание 4

Вопрос:

Пользуясь данными рисунка, найдите периметр треугольника ABC. В ответе укажите только число без единиц измерения.

Изображение:

Запишите число:

___________________________

Литература

1. http://videouroki.net (тест)

2. Т.М. Мищенко. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы»/Т.М.Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, с. 70

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника

Цели:

– закрепить способы решения задач на применение свойств средней линии треугольника;

– содействовать рациональной организации труда учащихся;

-продолжить совершенствовать вычислительные навыки.

  В четырёхугольнике ABCD точки M, N, P и Q являются серединами сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что MNPQ — параллелограмм .

Является ли отрезок ЕF средней линией треугольника ABC?

Является ли отрезок CD средней линией Δ MNK?

KL – средняя линия Δ DFE; DF = 1 5 см, FE = 1 19 см. Чему равны отрезки DK; KF; FL; LE?

Проверим ответы теста

• Вариант 1 Вариант 2
• 1) 24 1)2; 1; 3; 4
• 2) 1; 3; 5 2) 8
• 3) 3; 3) 4
• 2; 4) 32
• 1
• 4) 3

Дан треугольник АВС. MN -средняя линия треугольника, которая равна 4 см. Определить сторону А C .

M и N – середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите АС и угол ВМ N , если MN = 8 см, а  А = 56°

3. Решение задачи из ОГЭ о средней линии треугольника.

Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 23, сторона AC равна 32.

Найдите MN.

4. Решение задачи из ОГЭ о средней линии треугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС

Ж

4. Решение задачи из ОГЭ о средней линии треугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС

Дополнительные задачи

• Точки D и Е являются серединами сторон ВС и АС треугольника АВС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем средняя линия DE .
• Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами квадрата.