Урок математики на тему «Решение неравенств методом интервалов» (1-й урок)

Цель:

рассмотреть способ решения неравенства методом интервалов с использованием свойств непрерывной функции.

Ход урока.

I. Проверка домашнего задания (у отдельных учащихся).

II. Устные упражнения.

1. Какие из неравенств являются квадратными:

a) x² - 7x +3 > 0

б) x² - 1/x > 0

в) x² - x³ + 3 < 0

г) 2x² - 6x < 0

д) 1/ (x² - 4x) < 0

е) 0,5x² - 6x - 2 < 0

2. Даны корни квадратного трехчлена f(x) = ax² +bx + c, где a>0. Сравните с нулем функцию на указанном промежутке:

а) x₁ = 3, x₂ = 5, на промежутке (3;5) f(x)...0;

б) x₁ = -2, x₂ = 2, на промежутке (2;+∞) f(x)...0;

в) x₁ = 4, x₂ = 7, на промежутке (-∞;4) f(x)...0;

2. Даны корни квадратного трехчлена f(x) = ax² +bx + c, где a<0. Сравните с нулем функцию на указанном промежутке:

а) x₁ = -1, x₂ = 0, на промежутке (-1;0) f(x)...0;

б) x₁ = -5, x₂ = 4, на промежутке (4;+∞) f(x)...0;

в) x₁ = 3, x₂ = 8, на промежутке (-∞;3) f(x)...0;

III. Изучение нового материала.

1. При решении неравенств часто применяется метод интервалов.

2. Рассмотреть решение примера 1 (с. 107–108).

3. Рассмотренный способ решения неравенств используется при решении квадратных и некоторых других неравенств.

4. Привести пример решения примера 2 (с. 108).

Весь материал - в документе.