Получите свидетельство
Вход
Арксинус. Арккосинус.
Цель: Знать термины и правильно применять понятия: арксинус, арккосинус числа. Знать значения выражений arcsin a и arccosa при заданном значении а.
Ход урока
Орг. момент.
Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.
- табличные значения
- тригонометрическая окр.
- прямоугольный треугольник
Изложение нового материала.
| Определение: Арксинусом числа а называется угол t из отрезка Таким образом, если sin t=a, Пример: аrcsin Свойство арксинуса от отрицательного угла: arcsin (-a) = Пример: аrcsin Из определения следует: sin (arcsin a) = a, если arcsin (sin t) =t , если Пример: sin (arcsin sin (arcsin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (-sin arcsin (-sin
|
|
| Определение: Арккосинусом числа а называется угол t из отрезка Таким образом, если cos t=a, Пример: аrccos Свойство арккосинуса от отрицательного угла: arccos (-a) = Пример: аrccos Из определения следует: cos (arccos a) = a, если arccos (cos t) =t , если Пример: cos (arccos cos (arccos arccos (cos arccos (cos arccos (cos arccos (cos arccos (-cos arccos (cos
|
|
, синус которого равен числу а.
, то t=arcsin a
, аrcsin 
, аrcsin 
)=
) = 
) = 
) = 
) =
) = 
) = 
, косинус которого равен числу а.
, то t=arccos a
, аrccos 
,аrccos 
)=
) = 
) = 4.Закрепление изученного материала.
а) аrccos
б) аrccos 1 в) аrccos 0 г ) аrcsin 0 д) аrccos (- 1) Найдите область определения выражения:
а) аrcsin 
б) аrccos 
Найдите значение выражения:
а) аrccos 
б) аrcsin 
в) аrccos 
Найдите значение выражения:
а) cos 
б) sin 
в) cos 
Найдите значение выражения:
а) sin (arccos 
) б) cos (arcsin 
) в) sin (arccos )
Решение тестовых заданий .
5.Итог урока. Рефлексия. Д.з.
| ДРТ2018 | А5 | Найдите значение выражения | 1) | |
| РТ2 2017 2018 | В8 | Вычислите | ||
| ДРТ 2017 | В8 | Вычислите | ||
| РТ1 2009 2010 | В5 | Вычислите | ||
2)
3) 
4)
5)
| ДРТ2018 | А5 | Найдите значение выражения | 1) | |
| РТ2 2017 2018 | В8 | Вычислите | ||
| ДРТ 2017 | В8 | Вычислите | ||
| РТ1 2009 2010 | В5 | Вычислите | ||
| ДРТ2018 | А5 | Найдите значение выражения | 1) | |
| РТ2 2017 2018 | В8 | Вычислите | ||
| ДРТ 2017 | В8 | Вычислите | ||
| РТ1 2009 2010 | В5 | Вычислите | ||
Д.з.
Найдите значение выражения:
а) аrccos 
б) аrcsin 1 в) аrccos (-1) г ) аrcsin 1 д) аrcsin (- 1)
Найдите область определения выражения:
а) аrcsin 
б) аrccos 
Найдите значение выражения:
а) аrccos 
б) аrcsin 
в) аrccos 
г) arcsin (sin 
) д) arcsin (-sin 
) е) arccos (cos 
)
ж) arccos (-cos 
) з) cos 
и) arcsin (sin 
)
Найдите значение выражения:
а) sin (arccos 
) б) cos (arcsin 
) в) sin (arccos )
Раздаточный материал
| Определение: Арксинусом числа а называется угол t из отрезка Таким образом, если sin t=a, Пример: аrcsin Свойство арксинуса от отрицательного угла:
arcsin (-a) =
Пример: аrcsin Из определения следует: sin (arcsin a) = a, если arcsin (sin t) =t , если
Пример: sin (arcsin sin (arcsin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (sin arcsin (-sin arcsin (-sin
|
|
| Определение: Арккосинусом числа а называется угол t из отрезка Таким образом, если cos t=a, Пример: аrccos Свойство арккосинуса от отрицательного угла: arccos (-a) =
Пример: аrccos Из определения следует: cos (arccos a) = a, если arccos (cos t) =t , если
Пример: cos (arccos cos (arccos arccos (cos arccos (cos arccos (cos arccos (cos arccos (-cos arccos (cos |
|
, аrcsin 
, аrcsin 
Найдите значение выражения:
а) аrccos б) аrccos 1 в) аrccos 0 г ) аrcsin 0 д) аrccos (- 1)
Найдите область определения выражения:
а) аrcsin б) аrccos
Найдите значение выражения:
а) аrccos б) аrcsin в) аrccos
Найдите значение выражения:
а) cos б) sin в) cos
Найдите значение выражения:
а) sin (arccos ) б) cos (arcsin ) в) sin (arccos )
Урок по теме "Арксинус и арккосинус" (446.65 KB)
0
1987
400
Нравится
0
