Вариант по ОГЭ для 9 класса

1. Тип 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером   . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

2. Тип 2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

3. Тип 3

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Тип 4

На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

5. Тип 5

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

6. Тип 6

Найдите значение выражения (4,9 · 10^− 3)(4 · 10^− 2).

7. Тип 7

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами   расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

8. Тип 8

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 

1) 

2) 

3) 

4) 

9. Тип 9

Решите уравнение 

10. Тип 10

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

11. Тип 11

На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответ:

12. Тип 12

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

13. Тип 13

Решите неравенство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

14. Тип 14

Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую — 2 копейки, за третью — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.

15. Тип 15

В треугольнике ABC угол C равен 90°,     Найдите 

16. Тип 16

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

17. Тип 17

Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

18.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

19.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.

Найдите значение выражения:      при  

21. 

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

22. 

При каких значениях p вершины парабол   и  расположены по разные стороны от оси x?

23.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

24.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

25.

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 и MB = 18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.