Измерение углов.

На предыдущем уроке вы познакомились с измерением отрезков. Измерение углов аналогично измерению отрезков, т. е. нам нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения принимают градус. Градус - это угол, равный  части развёрнутого угла.

А вот положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в измеряемом угле, называется градусной мерой угла. Для измерения градусной меры углов используется транспортир.

Рассмотрим угол АОВ, градусная мера которого равна 60 градусов. Удостоверимся в этом с помощью транспортира:

Действительно верно.

Определённые части градуса носят специальные названия. Так  часть градуса называют минутой и обозначают «’». А  часть минуты называют секундой и обозначают «”». Например угол в 120 градусов 10 минут 22 секунды обозначают так:

Если два угла равны, то градус и его части укладываются в этих углах одинаковое число раз, т. е. равные углы имеют равные градусные меры.

А если два угла неравны, то в меньшем из углов градус (или его части) укладываются меньшее число раз, чем в большем. Следовательно, меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Выше мы отметили, что градус составляет  часть развёрнутого угла. Т. е. развёрнутый угол равен 180 градусам.

Возьмём угол АОВ, из вершины О проведём луч ОС, который делит угол АОВ на два угла АОС и СОВ:

Измерим эти углы:

Видим, что угол АОС=50 градусам, угол СОВ=110 градусам, а угол АОВ=160 градусам. Получили, что АОС+СОВ=АОВ.

Следовательно, можем сказать, что когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

В зависимости от величины выделяют прямой угол:

Острый угол:

Тупой угол:

С прямыми углами мы сталкиваемся очень часто. Например:

Для измерения градусной меры углов мы пользовались транспортиром. А вот измерять угол на местности нужно с помощью специальных инструментов.

Один из старейших инструментов имеет название «астролябия». Он состоит из диска, разделённого на градусы, и вращающейся вокруг центра диска линейки или, по-другому, алидады. На концах алидады есть окошечки, которые используются для установки её в определённом направлении. Прибор используется для определения широты и долготы.