Проверочная работа по алгебре и началам анализа

1. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:

2,45+ 3/5-1*1/2

2. Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:

(√12 + 5√3) *√3

3. Выяснить, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой n-ого члена:

b_n=3(1/2) ^n-1

4. Вычислить:

⁵√-32 +³√27+⁴√16/81

5. Упростить выражение: ⁵√16а³b⁴*⁵√2a²b

6. При каких значениях x имеет смысл выражение: ⁴√5х-2/3-4х

7. Найти значение выражения: ⁴√b*b при b=16

Весь материал - в документе.

Проверка остаточных знаний по алгебре и началам анализа за 10 класс.

( Учебник. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы под редакцией Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.)

Составила: учитель математики МБОУ «Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, [email protected]

1. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:

2,45+ -1

1. Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:

( + 5)

1. Выяснить, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой n-ого члена:

b_n=3()^n-1

1. Вычислить:

+ +

1. Упростить выражение : *

1. При каких значениях x имеет смысл выражение:

1. Найти значение выражения: * при b=16

1. Представить в виде степени с рациональным показателем:

a^1,7 * a^2,8 * a^0,3

1. Сравнить числа: 0, 45^1,6 * )^1,6

1. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

1. Пользуясь свойствами степенной функции, сравнить с единицей:

() ²¹.

1. Равносильны ли следующие уравнения:

6х+ 5= 3х-2 и 3х+7=0

1. Найти корни уравнения:

+ =

1. Решить иррациональное уравнение:

+ = 3

1. Решить иррациональное неравенство:

х-1

1. Решить показательное уравнение:

а) 2^х+5 + 2^х+1= 68;

б) 4^х – 2*2^х -8=0

1. Решить показательное неравенство:

а) 3^х=27;

б) 3^3х-2 + 3^3х-1 + 3^3х-437;

18. Вычислить:

а) - ;

б) ;

в) ;

19. Решить логарифмическое уравнение:

а) = 0;

б) = ;

20. Решить логарифмическое неравенство:

;

21. Вычислить:

а) + - ;

б) + ;

в) + cos 240 - tg 1035

22. Решить уравнение:

х = cos2х;

23. Решить тригонометрическое уравнение:

a) x + -2 = 0;

б) sin 2x = cosx;

в) 2x + sin x -1.