Разработка урока по математике. Тема "Пирамида"

ФИО (полностью)

Соколова Ирина Викторовна

Место работы

ГБПОУ «Шахунский колледж аграрной индустрии»

Должность

Преподаватель математики

Дисциплина

Математика

180 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Тема и номер урока в теме

«Пирамида»(2 урока)

Базовый учебник

«Геометрия» для 10-11 классов средней школы, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1

Орг. момент

Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. Проверяет готовность к уроку. Знакомит с оценочным листом.

2мин

Мотивационно-ориентировочная часть.

20 мин

2

Проверка домашнего задания

(В качестве домашнего задания было задано изготовить модели различных видов пирамид)

Все, кто изготовил модель, получают «5»

2

3

Актуализация и мотивация.

1 Тест по теме «Многогранники»

2 Слайды 1-5 Презентация

1.Проведение теста по теме «Многогранники»

2 .Знакомит учащихся с определениями понятия «Пирамида» ученых разных времен и предлагает им догадаться, о каком понятии идет речь

3.Предлагает самостоятельно сформулировать тему урока

Проходят тестирование

(Оценку в оценочный лист)

- Пирамида.

12

4

Проблемная ситуация

-Как вы считаете, чем мы сегодня займемся на уроке?

-А для чего мы это будем делать, где вы столкнетесь с этим геометрическим телом (в вашей профессии)?

- А вы хотите узнать, где, кроме строительства, мы встречаемся с пирамидой в жизни ?

- Будем изучать пирамиды.

- При строительстве используются формы пирамиды.

2

5

Формулировка проблемы

- Вы можете мне сейчас ответить на это?

- Пока нет, нам нужно изучить пирамиду и ее свойства.

1

6

Планирование решения проблемы

- Какая же цель нашего урока? Что нам предстоит сделать?

- Изучить пирамиду и ее свойства. И применить полученные знания при решении задач.

3

Операционно-познавательная часть

23

7

Открытие новых знаний и способов действий

2Презентация

6слайд

7 слайд

8слайд

9 слайд

-Открываем тетради и записываем тему урока.

- Чтобы достичь цели, которую мы сегодня перед собой поставили, необходимо выполнить следующие задачи.

(читаю со слайда)

- Попробуйте самостоятельно дать определение пирамиды.

-. Как называются эти точки и отрезки?

- пирамидой называется многогранник, составленный из n-угольника и n-треугольников. (выполнить чертеж и записать определение в тетрадь)

-грани пирамиды.(записываются в тетрадь)

- Вершины и ребра пирамиды.(записываются в тетрадь)

20 мин

10 слайд

11 слайд

12 слайд

13 слайд

14,15 слайд

16 слайд

17 слайд

Дайте определение высоты пирамиды.

-Далее записываем в тетрадях «Площадь полной поверхности»

- Виды пирамид

- Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

-Какие пирамиды могут быть правильными?

-Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды.

- Какие пирамиды мы встречаем в жизни?

-Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания)

-Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней (т.е. основания и боковых граней). Площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей ее боковых граней. Очевидно,

-Записываются виды пирамид..

-Записывают определение.

-В основании лежит правильный треугольник – треугольная пирамида, в основании лежит квадрат - четырехугольная пирамида, в основании лежит правильный шестиугольник – шестиугольная пирамида

- Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.

-Финансовую, пищевую …

8

Первичное осмысление

-Проверим, сделанные нами выводы, по учебнику. Прочитайте определение пирамиды, его основных элементов и свойств.

-Обучающиеся читают.

3

Рефлексивно-оценочная часть.

45 мин

9

Воспроизведение изученного и его применение в стандартной ситуации

18 слайд

-Решить задачу

В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.

- Один ученик выходит к доске, остальные работают в тетрадях.

Решение

1. AC  ВD = О

2. Пирамида правильная  SО  (АВС)

3. ОЕ  АD  ОЕ  АD 

4. SЕ  СD (по теореме о 3 перпендикулярах)

Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? (отношению противолежащего катета к прилежащему катету)

5.  SОЕ – п\у tg E = SО : ОЕ = 1,2

6. ОЕ = 0,5АD =115м

7. SО = ОЕ • tg E = 1,2 • 115 = 138 м

Ответ: 138м

6

10

Перенос знаний и их применение в новой ситуации и

самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Разноуровневая самостоятельная работа

19 слайд

Задача 1.

Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4,5см и апофемой 5см?

А. 90см² Б. 45см² В. 101,25см²

Задача №2

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

Задача №3

Основание пирамиды – ромб, острый угол которого 45̊ , а радиус вписанной окружности 6 см. Высота пирамиды проходит через центр этой окружности и равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

-Каждый выбирает задачу.

18

11

Обобщение и систематизация новых знаний, способов действий

-Ваша практическая работа закончилась. Скажите, какие правила и формулы вам потребовались?

- Свойства пирамид, формулы для вычисления площадей.

2

12

Контроль знаний и умений

Тест

- Теперь, я думаю, вы готовы выполнить тестовую работу.

Выполняется тестовая работа в тетрадях с последующей взаимопроверкой в парах

12

13

Текущая диагностика

-Наступил момент выставления оценок.

Выставляют оценку.

3

14

Подведение итогов

20 слайд

- Продолжите, пожалуйста, предложения, которые вы видите на слайде.

2

15

Постановка домашнего задания

21 слайд

- Записываем домашнее задание.

2