Решение логических задач табличным и графическим методом.

12.12.2023 г.

Решение логических задач.

Подготовила:

учитель информатики

Магомедова Замира Рапаниевна

12.12.2023г.

Устное повторение:

1). Как в алгебре логики называются

высказывания, которые обозначаются буквами?

Логические переменные

2). Какие существуют правила для обозначения значений логических переменных?

Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей ( А = 1) , а если ложно - нулём ( В = 0).

3). Назовите основные логические операции, используемые для записи сложных высказываний?

Конъюнкция (логическое умножение)

Инверсия (логическое отрицание)

Дизъюнкция (логическое сложение)

4). Как называются специальные таблицы для

определения истинности логических выражений?

Таблицы истинности

А

0

В

0

0

АVВ

0

1

1

1

0

1

1

1

1

А

0

В

0

0

А&В

1

0

1

1

0

0

1

0

1

А

0

Ā

1

1

0

Прочитай задачу. Определи к какому классу задач она относится?

Три ученика, Симонов Саша, Кузин Коля и Вишнёв Ваня, играли во дворе школы в футбол и разбили мячом окно. На вопрос кто разбил окно были получены следующие ответы.

Саша сказал: “Это сделал не я и не Ваня”.

Коля сказал: “Это сделал не я и не Саша”.

Ваня сказал: “Это я разбил окно, Коля окно не разбивал”.

Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала, что только один ученик говорит правду, но не назвала его фамилии. Кто из учеников разбил стекло?

Три ученика, Симонов Саша, Кузин Коля и Вишнёв Ваня, играли во дворе школы в футбол и разбили мячом окно. На вопрос кто разбил окно были получены следующие ответы.

Саша сказал: “Это сделал не я и не Ваня”.

Коля сказал: “Это сделал не я и не Саша”.

Ваня сказал: “Это я разбил окно, Коля окно не разбивал”.

Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала, что только один ученик говорит правду, но не назвала его фамилии. Кто из учеников разбил стекло?

Тема урока:

«Решение логических задач »

Цели и задачи урока:

Цели урока:

предметные — знакомство учащихся с различными решениями логических задач, выполнение практических заданий;

метапредметные — умения представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, электронная схема);

личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Задачи урока:  

образовательные  – знакомство учащихся с различными решениями логических задач, выполнение практических заданий;

развивающие   – развитие логического мышления учащихся, памяти, внимания, а также интереса к разделу информатики - алгебре логики;

воспитательные  – работа над повышением знаний основных понятий и законов алгебры логики, достижение сознательного усвоения материала учащимися с применением полученных знаний на практике.

Воспитательная задача: повышение общекультурного уровня учащихся; воспитание уважительного отношения к одноклассникам, аккуратности в работе; ответственного отношения к учёбе.

Методы решения логических задач.

• Метод рассуждений

• Использование табличных моделей

• С использованием алгебры логики

• Графическим методом.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

• Три ученика, Симонов Саша, Кузин Коля и Вишнёв Ваня, играли во дворе школы в футбол и разбили мячом окно. На вопрос кто разбил окно были получены следующие ответы.
• Саша сказал: “Это сделал не я и не Ваня”.
• Коля сказал: “Это сделал не я и не Саша”.
• Ваня сказал: “Это я разбил окно, Коля окно не разбивал”.
• Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала, что только один ученик говорит правду, но не назвала его фамилии. Кто из учеников разбил стекло?

Ответ: Стекло разбил Коля

Алгоритм решения логических задач с помощью таблиц

1). Внимательно изучить условие.

2). Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами;

3). Продумать структуру таблицы: количество строк и столбцов, заголовки. Построить таблицу истинности для полученных логических выражений;

4). Внести в таблицу исходную информацию.

5). Выбрать решение — набор логических переменных (элементарных высказываний), при котором значения логических выражений соответствуют условиям задачи;

6). Убедиться, что полученное решение удовлетворяет всем условиям задачи.

Физкультминутка

Четверо друзей — Алик, Володя, Миша и Юра — собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

— Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? — спросил Володя.

— О, еще как, — ответил Балашов, — могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

— Посмотрите, какой я гербарий собрал, — сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.

Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов.

Назовите имя и фамилию каждого мальчика.

Имена мальчиков: Алик, Володя, Миша, Юра

Фамилии мальчиков: Балашов, Петров, Лунин, Симонов

Составляем таблицу

Балашов

Алик

Петров

Володя

Лунин

Миша

Симонов

Юра

Балашов

Алик

Петров

Володя

Лунин

Миша

Симонов

Юра

Алик Симонов,

Ответ :

Володя Лунин,

Миша Петров,

Юра Балашов.

В одной деревне живут три школьника: Саша, Коля и Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии. Один из них готовится трактористом, другой - садовником, третий - комбайнером. В разное время были записанные следующие сказанные ими фразы :

1 ) Петя, ты меня не жди, я должен осмотреть свой комбайн, ведь скоро начнется уборка .

2 ) Смотрел я вчера, Коля, как ты ухаживаешь за машиной, и подумал, что держать в отличном состоянии не легче, чем мне вывести новый сорт яблок .

3 ) Завтра, Коля, не приходи, я буду регулировать работу молотилки у комбайна .

Какой сельскохозяйственной профессией овладевает каждый из ребят ?

Ответ :

Коля – тракторист;

Петя – садовод;

Саша – комбайнер.

Установим соответствие между элементами различных множеств

Способы решения:

• табличный;
• графический.

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов . «Замечательно,что у одного из нас белые,у другого черные ,а у третьего рыжие волосы,но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии»,-заметил черноволосый. «Ты прав»,- сказал Белов. Какого цвета волосы у художника.

Графический способ решения

« Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии»

заметил черноволосый . «Ты прав»,- сказал Белов

Белов не черноволосый

Белов 

Рыжов 

Чернов 

 черные

 белые

 рыжие

Графический способ решения

Белов может быть только рыжеволосым

Белов 

Рыжов 

Чернов 

 черные

 белые

 рыжие

Графический способ решения

Чернов может быть только блондином

Рыжов черноволосый

Белов 

Рыжов 

Чернов 

 черные

 белые

 рыжие

Графический способ решения

Три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. Какого цвета волосы у художника?

Ответ: у художника черный цвет

Белов 

Рыжов 

Чернов 

 черные

 белые

 рыжие

типы

задач

Домашнее задание

§ 1.3.5, РТ №104

Выставление оценок:

8-10 б. оценка 5

5-7 б. оценка 4

0-4 б. оценка 3

РЕФЛЕКСИЯ

• Можете ли вы назвать тему урока?
• - Вам было легко или были трудности?
• - Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
• - Какое задание было самым интересным и почему?
• - Как бы вы оценили свою работу?