Системы счисления

КРОССВОРД по теме «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ»

По горизонтали:

1. Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе (непозиционная)

2. Символы, при помощи которых записывается число (цифра)

3. Непозиционной системы счисления, в которой для записи используются следующие цифры Х, L, I, V (римская)

По вертикали:

1. Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе (позиционная)

2. Как называется позиция цифры в числе (разряд)

3. Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел. (алфавит)

Карточка №1

Задание 1. С помощью программы Калькулятор вычислите десятичные эквиваленты следующих двоичных чисел:

Задание 2. Вычислить х, для которого верно равенство: 23_х=15₁₀

Задание 3. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 57₁₀

Карточка №2

Задание 1. С помощью программы Калькулятор заполните таблицу, в каждой строке которой одно и тоже число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

Задание 2. Вычислить х, для которого верно равенство:101_x=17₁₀

Задание 3. Запишите максимальное и минимальное четырехзначные числа:

Тест

Системы счисления

Автор: Титов Александ Иванович

Задание # 1

Вопрос:

Как представлено число 83₁₀ в двоичной системе счисления?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1001011₂

2) 1100101₂

3) 1010011₂

4) 101001₂

Задание # 2

Вопрос:

Как записывается число 567₈ в двоичной системе счисления?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1011101₂

2) 100110111₂

3) 101110111₂

4) 11110111₂

Задание # 3

Вопрос:

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1

2) 2

3) 4

4) 6

Задание # 4

Вопрос:

Вычислить х, для которого верно равенство:112_х=32₁₀

Запишите число:

____________

Ответы:

1) Верный ответ (1 б.): 3;

2) Верный ответ (1 б.): 3;

3) Верный ответ (1 б.): 3;

4) Верный ответ (1 б.): 5.

Конец

Конспект урока по теме «Системы счисления»

(Обобщающий урок-путешествие)

Тип урока: обобщения и систематизации изученного

Технология: уровневой дифференциации, игровая, информационно-коммуникационная

Оборудование: персональные компьютеры для учащихся, персональный компьютер учителя, проектор, ОС Windows, MS PowerPoint, тестовая оболочка MyTest.

Цели урока:

• Образовательные:

  • Обобщить и систематизировать ЗУН учащихся по теме «Системы счисления»

  • Проверить практические навыки и умения при работе с числами представленными в различных системах счисления

  • Закрепить навыки решения задач и примеров на выполнение арифметических действий в различных системах счисления

  • Активизация работы учащихся за счет вовлечения их в игру

  • Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией

• Развивающие:

  • Формирование навыков и умений осуществления работы в группе

  • Формирование умения рационально планировать работу

  • Развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления

  • Формирование представления о компьютере как о средстве обучения

• Воспитательные:

  • Формирование научного мировоззрения

  • Воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учебе.

Ход урока:

Организационный момент (мотивационное начало урока, постановка целей урока)

Здравствуйте! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок, а урок-путешествие по стране «Системы счисления». (слайд 1)

На этом уроке вам предстоит преодолеть множество препятствий связанных с выполнениями разнообразных заданий. Вашим другом и помощником на этом уроке будет компьютер. Кроме этого он будет помогать и мне оценивать ваши знания.

В ходе данного путешествия за каждое выполненное задание вы будете получать бонусы. Ну, что пожелаем друг другу приятного путешествия. Ученица читает стихи: (слайд 2)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

На каком же виде транспорта мы отправимся в путешествие? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо выполнить следующее задание.

Задание 1. Запишите следующие десятичные числа в двоичной системе счисления: (слайд 3)

1. 12₁₀ - 1100₂

2. 25₁₀ - 11001₂

3. 19₁₀ - 10011₂

4. 34₁₀ - 100010₂

5. 47₁₀ - 101111₂

Эта таблица (слайд 3) должна вам дать ответ на вопрос. Найдите буквы соответствующие числам буквы. Соберите из полученных букв слово - вид транспорта.

Да, вы угадали! Мы будем путешествовать на поезде. Вот наш поезд, вот карта нашего путешествия.

Карта путешествия (слайд 4)

Итак, в бодром настроении вы на железнодорожном вокзале (слайд 5). Чтобы сесть в поезд, надо взять билет. Времени мало. Вам предлагают билеты 3-х видов: купейный, плацкартный и общий. Но билеты в стране «Системы счисления» продают только за бонусные карточки. Для того чтобы получить 1 бонусную карточку нужно решить один пример. Вот эти примеры:

Итак, билеты все приобрели. Садимся в поезд (слайд 6). Приготовьте билеты на проверку. Подписываем листочки (фамилия, имя, вид билета). Билеты у всех в порядке. Внимание! Внимание! От первой платформы отправляется поезд до станции «Смекалка». (музыка из мультфильма Паровозик из Ромашково)

Итак, наш поезд прибыл на станцию «Смекалка». (слайд 7)

Задание 2. На этой станции вам предстоит решить задачи связанные с умением рассуждать, анализировать, дедать выводы. Помогут вам в этом те знания, которые были получены на предыдущих уроках.

2.1. Калькулятор, работающий в троичной системе счисления, имеет пять знакомест для вывода числа на экран. С каким самым большим десятичным числом можно работать на этом калькуляторе?

Ответ: 242₁₀

2.2. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: (слайд 8)

2.3. Сравните числа: (слайд 9)

Мы общими усилиями решили все задания, и вот уже наш поезд приближается к станции «Решайка». (слайд 10)

Задания 3. На этой станции нам предстоит решать странные на перый взгляд задачи, но странные они только для тех, кто не дружит с системами счисления, а среди нас таких надеюсь, нет. (слайд 11)

3.1. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет? Ответ: (с.с. 5, лет - 18)

3.2. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет? Ответ: (с.с. 3, монет - 11) (слайд 12)

3.3. В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и 50 мальчиков, а всего — 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения? Ответ: (с.с. 8) (слайд 13)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 15)

Показалась станция «Творческая». Девиз этой станции «Я всё сделаю сам».

Задание 4. Посьба всем пассажирам занять места за компьютерами. Пассажиры общего вагона выполняют задания каточки №1. Пассажиры плацкартного вагона выполняют задания карточки №2. Пассажиры купейных вагонов выполняют тест на компьютере. (За правильно выполненные задания самостоятельной работы (тест) учащиеся получают бонусы от 0 до 3). (слайд 16)

Мы приближаемся к конечному пункту нашего сегодняшнего путешествия, к станции «Узнайка». (слайд 17)

Подведем итоги: (слайд 18)

«5» - получают те, кто едут в купейном вагоне или в плацкартном + 2 и более бонуса;

«4» - получают те, кто едут в плацкартном вагоне или в общем + 2 и более бонуса;

«3» - те, кто едут в общем вагоне.

Запишите домашнее задание в дневники: Повторить п. 2.6-2.8

Итак, надеюсь, наше путешествие было приятным. Всего вам доброго. Наш поезд всегда к вашим услугам. (слайд 19)

Если остается время - разгадать кроссворд (слайд 20)

Системы счисления

Урок-путешествие

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

Запишите следующие десятичные числа в двоичной системе счисления:

• 12 10
• 25 10
• 19 10
• 34 10
• 47 10

В

110011 2

И

З

110 2

100010 2

С

Л

101 2

100 2

О

П

10011 2

Д

1100 2

Е

101111 2

11001 2

К

1010 2

Карта путешествия

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

Примеры:

94 10 + 26 10 = ?

257 10 - 134 10 = ?

36 10 х 11 10 = ?

14 16 + 56 16 = ?

22 16 - 14 16 = ?

1001 2 + 1100 2 = ?

1100 2 - 101 2 = ?

101 2 х 11 2 = ?

25 8 + 34 8 = ?

67 8 - 23 8 = ?

Купейный

8-10 бонусов

Плацкартный

Общий

5-7 бонусов

До 5 бонусов

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

Калькулятор, работающий в троичной системе счисления, имеет пять знакомест для вывода числа на экран. С каким самым большим десятичным числом можно работать на этом калькуляторе?

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:

Числа

9, 122, 1100, 14

Система счисления

100, 112, 1004, 4444

11, 7, 12, 222, 102

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

Сравните числа:

Число 1

Знак

8 10

Число 2

10 10

8 9

18 10

10 9

10001 2

18 9

33 6

222 3

21 7

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет?

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет?

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и 50 мальчиков, а всего — 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения?

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

СТАНЦИЯ «ТВОРЧЕСКАЯ»

Просьба всем пассажирам занять места за компьютерами. Пассажиры общего вагона выполняют задания каточки №1 . Пассажиры плацкартного вагона выполняют задания карточки №2 . Пассажиры купейных вагонов выполняют тест на компьютере.

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «УЗНАЙКА»

«5» - получают те, кто едут в купейном вагоне или в плацкартном + 2 и более бонуса;

«4» - получают те, кто едут в плацкартном вагоне или в общем + 2 и более бонуса;

«3» - те, кто едут в общем вагоне.

Домашнее задание : Повторить п. 2.6-2.8

КОНЕЦ УРОКА

КРОССВОРД

По горизонтали:

• Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе
• Символы, при помощи которых записывается число
• Непозиционной системы счисления, в которой для записи используются следующие цифры Х, L, I, V

1

1

2

2

3

3

По вертикали :

• Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе
• Как называется позиция цифры в числе
• Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.