Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №3»
Рассмотрено на заседании
МО учителей математики и физики
МАОУ «Лицей №3» г. Стерлитамака
Протокол № ___ от ___
Руководитель МО
_______ Кочемирова Н.Е.
Рассмотрено на заседании
Методического Совета
МАОУ «Лицей №3» г. Стерлитамака
Протокол № ___ от _______ 2013 г.
Руководитель МС _______Никитина Е.С.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА
«МАТЕМАТИКА В ЗАДАЧАХ»
класс: 9 количество часов: 44
Автор: Аулова Диля Мидхатовна
Учитель математики
МАОУ «Лицей №3»
Стерлитамак
2013 г.
Пояснительная записка
Цели программы.
Развитие устойчивого интереса обучающихся к изучению математики.
Формирование у обучающихся полного представления о решении текстовых задач.
Определение уровня способности обучающихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и вузе.
Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Задачи программы.
Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.
Познакомить обучающихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.
Развивать и укреплять межпредметные связи.
Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.
Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленную программу «Математика в задачах» рекомендуется вводить с 9-го класса. Хотя при творческом подходе учителя к её проведению, исключив пока ещё не изученные на уроках темы, можно вести эту программу и раньше. Подобный подход возможен, так как каждая тема, за исключением первой, является вполне самостоятельной и не связана с другими. За счёт высвободившихся часов можно увеличить количество практических занятий по другим темам.
Всего на проведение занятий отводится 44 часа. На изучение методов решения типовых задач выделено 17 часов. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач или в форме семинаров, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением. На контроль усвоенных методов решения типовых задач отводится 3 часа. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 24 часа, из них 1 час в заключение программы изучения – на самостоятельную итоговую работу.
Представленная программа содержит 8 тем. В программе предусмотрено проведение 3-х тематических зачетов и одна итоговая работа (по одному часу).
Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной по данному разделу математики. При её раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Кроме того, следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Материалы этой темы могут быть использованы учителем в 5-х и 6-х классах.
Следующие четыре темы - «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» - закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках.
Последние три темы - «Задачи с экономическим содержанием», «Задачи на числа», «Разные задачи» - выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении текстовых задач.
Данная программа рассчитана в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения данного курса программы обучающиеся должны
знать/понимать:
• значение математической науки для решения текстовых задач;
• основные этапы решения текстовых задач и их назначение;
• важность умелого письменного оформления решения текстовых задач.
• методы решения типовых текстовых задач.
Уметь:
• определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• решать текстовые задачи, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;
• использовать дополнительную математическую литературу.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• расширения и систематизации полученных знаний по решению текстовых задач;.
• осуществления правильного выбора профиля обучения в старших классах;
• качественной подготовки к выпускным экзаменам.
Содержание программы
Текстовые задачи и техника их решения. (3 часа)
Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика.
Задачи на движение. (9 часов)
Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Графический способ решения задач на движение. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 4 часа. В заключении темы 1 час на проверочную работу.
Задачи на сплавы, смеси, растворы. (5 часа)
Методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 3 часа. В заключении темы 1 час на проверочную работу.
Задачи на работу. (4 часа)
Методика решения задач на работу. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 3 часа.
Задачи на прогрессии. (6 часов)
Формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Задачи на одновременное применение арифметической и геометрической прогрессий. . На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 4 часа.
Задачи с экономическим содержанием. (5 часа)
Формулы процентов и сложных процентов. Методика решения задач с экономическим содержанием. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 2 часа. В заключении темы 1 час на проверочную работу.
Задачи на числа. (4 часа)
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Методика решения задач на числа. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 2 часа.
Разные задачи. (4 часа)
Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 2 часа.
Повторение. (4 часа)
На практические занятия и отработку умений и навыков отведено 3 часа. В заключение курса изучения 1 час на самостоятельную итоговую работу.
Календарно – тематическое планирование
Учебно-тематический план
№ | Тема | Форма занятия | Коли-чест-во часов | Формы контроля |
Тема 1. Текстовые задачи и техника их решения. | 3 | |
1 | Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). | лекция | 1 | устный опрос |
2 | Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
3 | Решение текстовой задачи с помощью графика. | | 1 | |
Тема 2. Задачи на движение. | 9 | |
4 | Движение по течению и против течения. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
5 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
6 | Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
7 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
8 | Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
9 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
10 | Графический способ решения задач на движение. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
11 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
12 | Зачёт по теме «Задачи на движение». | практическое занятие | 1 | зачёт |
Тема 3. Задачи на сплавы, смеси, растворы. | 5 | |
13 | Методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
14 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
15 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
16 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
17 | Зачёт по теме «Задачи на сплавы, смеси, растворы» | практическое занятие | 1 | зачёт |
Тема 4. Задачи на работу. | 4 | |
18 | Методика решения задач на работу. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
19 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
20 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
21 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
Тема 5. Задачи на прогрессии. | 6 | |
22 | Формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
23 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
24 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
25 | Задачи на одновременное применение арифметической и геометрической прогрессий. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
26 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
27 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
Тема 6. Задачи с экономическим содержанием. | 5 | |
28 | Формулы процентов и сложных процентов. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
29 | Методика решения задач с экономическим содержанием. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
30 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
31 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
32 | Зачёт по темам «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии», «Задачи с экономическим содержанием». | практическое занятие | 1 | зачёт |
Тема 7. Задачи на числа. | 4 | |
33 | Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
34 | Методика решения задач на числа. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
35 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
36 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
Тема 8. Разные задачи. | 4 | |
37 | Задачи и оптимальный выбор. | семинар, практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
38 | Задачи с выборкой целочисленных решений. | семинар, практическое занятие | | урок взаимопро-верки |
39 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
40 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
Повторение. | 4 | |
41 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
42 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
43 | Практикум по решению задач. | практическое занятие | 1 | урок взаимопро-верки |
44 | Итоговая самостоятельная работа. | практическое занятие | 1 | самостоя-тельная работа |
Перечень учебно–методических средств обучения
Список литературы для учителя
Ю.В. Садовничий. Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия «В помощь абитуриенту»).
М.А. Иванов. Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Вентана – Граф», 2002г.
М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы (избранные вопросы элементарной математики). – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976г.
В.В. Ткачук. Математика – абитуриенту. – 9-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО,2002г.
В.А. Нырко, В.А. Табуев. Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001г.
Г.Н. Тимофеев. Математика для поступающих в вузы. Учебное пособие.– Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2001г.
Н.И. Попов, А.Н. Марасанов. Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.
А. Тоом. Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.
А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева. Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.–Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.
В. Булынин. Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.
Список литературы для учащихся
Ю.В. Садовничий. Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия «В помощь абитуриенту»).
В.А. Нырко, В.А. Табуев. Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001г.
М.А. Иванов. Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Вентана – Граф», 2002г.
Г.Н. Тимофеев. Математика для поступающих в вузы. Учебное пособие.– Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2001г.